Многочлены объема для некоторых многогранников в пространствах постоянной кривизны


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-161-169

Полный текст:


Аннотация

Известно, что для каждого симплициального многогранника P в 3-пространстве существует многочлен Q, зависящий только от комбинаторного строения многогранника и длин его ребер, такой, что объемы многогранника P и любого другого изометричного P многогранника с таким же комбинаторным строением являются корнями многочлена Q. Но этот многочлен содержит много миллионов слагаемых, и его нельзя выписать в явном виде. В работе мы указываем один класс многогранников, для которых эти многочлены можно выписать в компактной форме, верной также в пространствах постоянной кривизны любой размерности.

Об авторах

Денис Иджадович Сабитов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия
ассистент механико-математического факультета


Иджад Хакович Сабитов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Международная лаборатория "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне
Россия

профессор;

научный сотрудник



Список литературы

1. Сабитов И.Х. Объемы многогранников. М.: Изд-во МЦНМО, 2009.

2. Сабитов И.Х. Объем многогранника как функция его метрики // Фундаментальная и прикладная математика. 1996. Т. 2, № 4. С. 1235–1246.

3. Connelly R., Sabitov I., Walz A. The Bellows Conjecture // Beitr¨age zur Algebra und Geometrie. 1997. V. 38, № 1. P. 1–10.

4. Гильберт Д, Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Сабитов Д.И., Сабитов И.Х. Многочлены объема для некоторых многогранников в пространствах постоянной кривизны. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(6):161-169. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-161-169

For citation: Sabitov D.I., Sabitov I.K. Volume Polynomials for Some Polyhedra in Spaces of Constant Curvature. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(6):161-169. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-161-169

Просмотров: 237

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)