Комплексы подслов и ниль-движения Гекке


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-121-128

Полный текст:


Аннотация

Для конечной группы Кокстера W, комплекс подслов – это симплициальный комплекс, задаваемый парой (Q, ρ), где Q – слово в алфавите простых отражений, ρ – элемент группы. Мы описываем преобразования такого комплекса, индуцированные ниль-движениями и обратными операциями на Q в ниль-моноиде Гекке, соответствующем W. Если комплекс многогранен, мы также описываем эти преобразования для двойственного ему многогранника. Для просто вложенной группы W эти описания вместе с результатами [5] дают алгоритм построения комплекса подслов, соответствующего (Q, ρ) из комплекса, соответствующего (δ(Q), ρ), для любой последовательности элементарных движений, редуцирующей слово Q в его произведение Демазюра δ(Q). Первый комплекс сферичен или пуст тогда и только тогда, когда второй является пустым комплексом. Статья публикуется в авторской редакции.


Об авторе

Михаил Александрович Горский
Математический Институт им. В. А. Стеклова РАН; Университет Париж Дидро; Математический Институт Жюссьё
Россия

аспирант,

119991 Россия, г. Москва, ул. Губкина, 8;

Париж 7;

Париж Рив Гош, Здание Софи Жермен, 75205 Париж, 13 округ, Франция



Список литературы

1. Björner A., Brenti F. Combinatorics of Coxeter groups // Graduate Texts in Mathematics 231, Springer, 2005.

2. Buchstaber V. M., Volodin V. D. Combinatorial 2-truncated cubes and applications, in “Associahedra, Tamari Lattices, and Related Structures. Tamari Memorial Festschrift” // Progress in Mathematics, 2012, 299, P. 161–186.

3. Ceballos C., Labbé J. P., Stump C. Subword complexes, cluster complexes, and generalized multi-associahedra // Journal of Algebraic Combinatoric, to appear; arXiv:1108.1776, 2011.

4. Fomin S., Zelevinsky A., Y -systems and generalized associahedra. Annals of Math., 2003, 158, P. 977–1018.

5. Gorsky M. A. Subword complexes and edge subdivisions. arXiv preprint, arXiv:1305.5499.

6. Knutson A., Miller E. Groebner geometry of Schubert polynomials // Ann. of Math. (2), 2005, 161, No. 3, P. 1245–1318.

7. Knutson A., Miller E. Subword complexes in Coxeter groups // Advances in Mathematics, 2004, 184 (1), P. 161–176.

8. Pilaud V., Stump C. Brick polytopes of spherical subword complexes: A new approach to generalized associahedra. arXiv preprint, arXiv:1111.3349.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Горский М.А. Комплексы подслов и ниль-движения Гекке. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(6):121-128. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-121-128

For citation: Gorsky M.A. Subword Complexes and Nil-Hecke Moves. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(6):121-128. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-121-128

Просмотров: 218

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)