Тестирование зависимостей и правил вывода в базах данных
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-3-210-227
Аннотация
Процесс тестирования зависимостей и правил вывода может быть использован в двух направлениях. Во-первых, тестирование позволяет проверить гипотезы относительно неизвестных правил вывода. Основная цель при этом поиск реализации отношения - контрпримера, который удовлетворяет исходным зависимостям и противоречит следствию. Найденный контрпример опровергает гипотезу, отсутствие контрпримера позволяет приступить к поиску обобщения правила и условий его выполнимости (logically imply). Тестирование не может служить доказательством выполнимости правил вывода, поскольку процесс обобщения требует поиска универсальных условий выводимости для каждого правила, что невозможно запрограммировать, поскольку даже вид этих условий неизвестен. Во-вторых, при проектировании конкретной базы данных может потребоваться проверка выполнимости правила, для которого отсутствует теоретическое обоснование. Такая ситуация может проявиться при наличии аномалий в суперключе. Решение этой проблемы основывается на использовании правил вывода зависимостей соединения. Для этих зависимостей пока не найдена полная система правил (аксиом). В данной статье рассматривается: 1) методика проведения тестирования правил вывода на примере зависимостей соединения, 2) предложена схема алгоритма тестирования, 3) рассмотрены некоторые гипотезы, для которых отсутствуют контрпримеры и правила вывода, 4) предложен пример использования тестирования при поиске корректной декомпозиции суперключа.
Список литературы
1. J. Ullman, Principles of Database Systems. Stanford University: Computer Science Press, 1980.
2. D. Maier, The Theory of Relational Databases. Rockville: Computer Science Press, 1983.
3. S. Abiteboul, R. Hull, and V. Vianu, Foundations of Databases: The Logical Level (1st. ed.) Addison-Wesley Longman Publishing Co., 1995.
4. M. Casanova, R. Fagin, and C. Papadimitriou, “Inclusion dependencies and their interaction with functional dependencies”, Journal of Computer and System Sciences, vol. 28, no. 1, pp. 29-59, 1984. doi: 10.1016/0022-0000(84)90075-8.
5. H. Ko¨hler and S. Link, “Inclusion dependencies reloaded”, in The 24th ACM International on Conference on Information and Knowledge Management (CIKM ’15), 2015, pp. 1361-1370. doi: 10.1145/2806416. 2806539.
6. V. S. Zykin and S. V. Zykin, “Analysis of Typed Inclusion Dependences with Null Values”, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 52, no. 7, pp. 638-646, 2018. doi: 10.3103/S0146411618070258.
7. E. Sciore, “A Complete Axiomatization of Full Join Dependencies”, Journal of the ACM, vol. 29, no. 2, pp. 373-393, 1982. doi: 10.1145/322307.322313.
8. S. V. Zykin, “Generalization of Derivation Rules for Join Dependencies in Database”, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 55, no. 7, pp. 731-737, 2021. doi: 10.3103/S0146411621070191.
9. D. Maier, A. O. Mendelzon, and Y. Sagiv, “Testing implications of data dependencies”, ACM Transactions on Database Systems, vol. 4, no. 4, pp. 455-469, 1979. doi: 10.1145/320107.320115.
10. D. Maier, Y. Sagiv, and M. Yannakakis, “On the Complexity of Testing Implications of Functional and Join Dependencies”, Journal of the ACM, vol. 28, no. 4, pp. 680-695, 1981. doi: 10.1145/322276.322280.
11. P. C. Fischer and D. M. Tsou, “Whether a set of multivalued dependencies implies a join dependency is NP-hard”, SIAM Journal on Computing, vol. 12, no. 2, pp. 259-266, 1983. doi: 10.1137/0212015.
12. C. Beeri and M. Vardi, “Formal Systems for Tuple and Equality Generating Dependencies”, SIAM Journal on Computing, vol. 13, no. 1, pp. 76-98, 1984. doi: 10.1137/0213006.
13. C. Beeri and M. Vardi, “A Proof Procedure for Data Dependencies”, Journal of the ACM, vol. 31, no. 4, pp. 718-741, 1984. doi: 10.1145/1634.1636.
14. M. Gyssens, “On the complexity of join dependencies”, ACM Transactions on Database Systems, vol. 11, no. 1, pp. 81-108, 1986. doi: 10.1145/5236.5237.
15. S. Bell and P. Brockhausen, “Discovery of Data Dependencies in Relational Databases”, University of Dortmund, 1995. doi: 10.17877/DE290R-8395.
16. J. Kivinen and H. Mannila, “Approximate inference of functional dependencies from relations”, Theoretical Computer Science, vol. 149, no. 1, pp. 129-149, 1995. doi: 10.1016/0304-3975(95)00028-U.
17. M. W. Vincent and M. Levene, “Restructuring Partitioned Normal Form Relations without Information Loss”, SIAM Journal on Computing, vol. 29, no. 5, pp. 1550-1567, 2000. doi: 10.1137/S0097539797326319.
18. S. V. Zykin, “Formation of Hypercube Representation of Relational Database”, Programming and Computer Software, vol. 32, no. 6, pp. 348-354, 2006. doi: 10.1134/S0361768806060077.
19. S. Hartmann, S. Link, and T. Trinh, “Constraint Acquisition You Can Chase but You Cannot Find”, in Conferences in Research and Practice in Information Technology Series, vol. 79, 2008, pp. 59-68.
20. F. Marchi, S. Lopes, and J. M. Petit, “Unary and n-ary inclusion dependency discovery in relational databases”, Journal of Intelligent Information Systems, vol. 32, pp. 53-73, 2009. doi: 10.1007/s10844-007-0048-x.
21. X. Hu, M. Qiao, and Y. Tao, “I/O-efficient join dependency testing, Loomis Whitney join, and triangle enumeration”, Journal of Computer and System Sciences, vol. 82, no. 8, pp. 1300-1315, 2016.
22. F. M. Malvestuto, “A complete axiomatization of full acyclic join dependencies”, Information Processing Letters, vol. 68, no. 3, pp. 133-139, 1998. doi: 10.1016/S0020-0190(98)00148-3.
Рецензия
Для цитирования:
Зыкин С.В. Тестирование зависимостей и правил вывода в базах данных. Моделирование и анализ информационных систем. 2022;29(3):210-227. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-3-210-227
For citation:
Zykin S.V. Testing Dependencies and Inference Rules in Databases. Modeling and Analysis of Information Systems. 2022;29(3):210-227. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2022-3-210-227
Просмотров:
362
Послать статью по эл. почте 