The Optimal Quadrature Formula of Approximate Calculation of Curvilinear Integral of First Kind for Some Classes of Functions and Curves
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-3-121-129
Abstract
In this paper is considered the extreme problem of searching for the optimal quadrature formulas in S.M. Nikolskiy sense for approximate calculation of curvilinear integrals of first kind on the class of differentiable functions, the second gradient norm of which in Lp (1 ≤ p < ∞) is bounded along the curve by which the curvilinear integral is calculated. The exact errors of optimal quadrature formula for the studied class of functions were calculated, and the explicit formulas for optimal nodes and coefficients was shown.
About the Author
K. Tukhliev
Khujand State University
Tajikistan
Mavlonbekova, 1, Khujand, 735700, Tajikistan
Tajikistan
Mavlonbekova, 1, Khujand, 735700, Tajikistan
References
1. Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1988. (Nikolsky S.M. Kvadraturnye formuly. Moskva: Nauka, 1988 [in Russian]).
2. Шабозов М.Ш., Мирпоччоев Ф.М. Оптимизация приближенного интегрирования риволинейного интеграла первого рода для некоторых классов функций и кривых // ДАН РТ. 2010. Т. 53, №6. C. 415–419. (Shabozov M.Sh., Mirpochchoev F.M.
3. Optimizatsiya priblizhennogo integrirovaniya krivolineynogo integrala pervogo roda dlya nekotorykh klassov funktsy i krivykh // DAN RT. 2010. T. 53, №6. S. 415–419 [in Russian]).
4. Шабозов М.Ш., Тухлиев К. Оптимальные формулы приближенного вычисления криволинейного интеграла первого рода для некоторых классов функций и кривых // Материалы международной научной конференции "Современные проблемы математического анализа и теории функций"(Душанбе, 29–30 июня 2012 г.). Душанбе: Дониш, 2012. С. 197–206. (Shabozov M.Sh., Tukhliev K. Optimalnye formuly priblizhennogo vychisleniya krivolineynogo integrala pervogo roda dlya nekotorykh klassov funktsiy i krivykh // Materialy mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii "Sovremennye problemy matematicheskogo analiza i teorii funktsy"(Dushanbe, 29–30 iyunya 2012 g.). Dushanbe: Donish, 2012. S. 197–206 [in Russian]).
5. Аксень М.Б., Турецкий А.Х. О наилучших квадратурных формулах для некоторых классов функций // ДАН СССР. 1966. Т. 166, №5. С. 1019–1021. (Aksen M.B., Turetsky A.Kh. O nailuchshikh kvadraturnykh formulakh dlya nekotorykh klassov funktsy // DAN SSSR. 1966. T. 166, №5. S. 1019–1021 [in Russian]).
Review
For citations:
Tukhliev K. The Optimal Quadrature Formula of Approximate Calculation of Curvilinear Integral of First Kind for Some Classes of Functions and Curves. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(3):121-129. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-3-121-129
Views:
1175
Email this article 