Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II

Аннотация

Для решения бисингулярной начально-краевой задачи для системы параболических уравнений, содержащей малый параметр ε² при второй производной по пространственной переменной и √ ε при первой производной, обоснована асимптотика произвольного порядка по малому параметру без использования процедуры согласования асимптотических разложений. Для обоснования асимптотики применен асимптотический метод дифференциальных неравенств. Суть его состоит в том, что при построении нижнего и верхнего решений исходной задачи используется формальная асимптотика решения (она построена в предыдущей работе). Модифицируя определенным образом последние члены (порядка εⁿ⁄² ) частичной суммы формальной асимптотики, удается построить нижнее и верхнее решения, между которыми и заключено точное решение исходной задачи.