Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-121-128

Полный текст:


Аннотация

Для решения бисингулярной начально-краевой задачи для системы параболических уравнений, содержащей малый параметр ε² при второй производной по пространственной переменной и √ ε при первой производной, обоснована асимптотика произвольного порядка по малому параметру без использования процедуры согласования асимптотических разложений. Для обоснования асимптотики применен асимптотический метод дифференциальных неравенств. Суть его состоит в том, что при построении нижнего и верхнего решений исходной задачи используется формальная асимптотика решения (она построена в предыдущей работе). Модифицируя определенным образом последние члены (порядка εⁿ⁄² ) частичной суммы формальной асимптотики, удается построить нижнее и верхнее решения, между которыми и заключено точное решение исходной задачи.


Об авторе

Мария Валентиновна Бутузова
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия

физический факультет, научный сотрудник,

119991, г. Москва, Ленинские горы



Список литературы

1. Бутузова М.В. Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. I // Моделирование и анализ информационных систем. 2013. Т 20, № 1. С. 5–17 (Butuzova M. V. Asymptotics of the Solution of Bisingular Problem for a System of Linear Parabolic Equations. I // MAIS. 2013. V. 20, № 1. P. 5–17 [in Russian]).

2. Pao C.V. Nonlinear parabolic and elliptic equations. Plenum Press, New York and London, 1992.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Бутузова М.В. Асимптотика решения бисингулярной задачи для системы линейных параболических уравнений. II. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(2):121-128. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-121-128

For citation: Butuzova M.V. Asymptotics of the Solution of the Bisingular Problem for a System of Linear Parabolic Equations. II. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(2):121-128. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-2-121-128

Просмотров: 250

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)