Изгибания равносторонних многоугольников с сохранением индекса
Аннотация
Рассматривается вариант "задачи плотника" (задачи об изгибании плоских многоугольников) для многоугольников с самопересечениями. Дополнительно вводится требование сохранения индекса многоугольника в ходе его изгибания. Приводится решение задачи для случая равносторонних многоугольников.
Об авторе
Екатерина Сергеевна Запутряева
Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
аспирант,
107140, Россия, Москва, Краснопрудная ул., 14
Список литературы
1. Connelly R., Demaine E., Rote G. Straightening polygonal arcs and convexifying polygonal cycles // Discrete and Computational Geometry. 2003. V. 30 (5). P. 205–239.
2. Lenhart W. J., Whitesides S. Reconfiguring closed polygonal chains in Euclidian d-space // Discrete and Computational Geometry. 1995. V. 13. P. 123–140.
3. Streinu I. A combinatorial approach to planar non-colliding robot arm motion planning // In ACM/IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. 2000. P. 443–453.
4. Сабитов И.Х. Чему равна сумма углов многоугольника? // КВАНТ. 2001. № 3. С. 7–12. (Sabitov I. Kh. Chemu ravna summa uglov mnogougol’nika? // KVANT. 2001. No. 3. P. 7–12 [in Russian]).
5. Сабитов И.Х. Вокруг доказательства леммы Лежандра – Коши о выпуклых многоугольниках // Сибирский математический журнал. 2004. Т. 45, № 4. С. 892 – 919. (English transl.: Sabitov I. Kh. Around the Proof of the Legendre – Cauchy Lemma on Convex Polygons// Siberian Mathematical Journal. 2004. V. 45, No. 4. P. 740–762) .
При поддержке: РФФИ
Для цитирования:
Запутряева Е.С. Изгибания равносторонних многоугольников с сохранением индекса. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(1):138-159. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-138-159
For citation:
Zaputryaeva E.S. Deformations of Planar Equilateral Polygons with a Constant Index. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(1):138-159. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-138-159
Просмотров: 515
Послать статью по эл. почте 