О нулях некоторых характеристических квазиполиномов
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-1-74-84
Аннотация
В работе изучается расположение нулей двух характеристических квазиполиномов, возникающих при изучении дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом: первый — при изучении математической модели генератора электромагнитных колебаний с запаздывающей обратной связью, второй — при изучении системы уравнений Ланга–Кобаяши, которая является известной математической моделью квантового генератора. Для квазиполиномов построена картина D-разбиений в пространстве параметров, выявлены возможные критические случаи. Рассмотрен случай большого запаздывания, который важен для приложений. В этом случае для нулей квазиполиномов получены аналитические зависимости от величины, обратной запаздыванию, и построены равномерные асимптотические формулы.
При поддержке: проект 1875 госзадания на НИР №2014/258
Об авторах
Дмитрий Сергеевич Глызин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
канд. физ.-мат. наук,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Евгений Павлович Кубышкин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
доктор физ.-мат. наук, профессор
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Алёна Романовна Морякова
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
аспирант,
150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14
Список литературы
1. Неймарк Ю.И. Структура D-разбиения пространства квазиполиномов диаграммы Вышнеградского и Найквиста // Доклады АН СССР. 1948. Т.60. С. 1503–1506. [Neymark Yu.I. Struktura D-razbienia prostranstva quasipolinomov diagrammi Vishnegradskogo i Nyquista // Doklady AN SSSR. 1948. T. 60. C. 1503–1506 (in Russian).]
2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. М.: Наука. 1979. 320с. [Sveshnikov A.G., Tikhonov A.N. The Theory of Functions of a Complex Variable. Translated from Russian by G. Yankovsky. Moscow, Russia: Mir Publ., 1974.]
3. Lang R., Kobayashi. Abundance of strange attractors // IEEE. J. Quantum Electron. 1980. 16(1). P. 347–355.
4. Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. Theory of quasi-periodicity in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // Optics Communications. 1999. V. 165. P. 279–292.
5. Grigorieva E.V., Bestehorn M., Haken H., Kaschenko S.A. Order parameters for class-B lasers with a long time delayed feedback // Physica D. 2000. V. 145. P. 111–130.
6. Григорьева Е.В., Кащенко И.С., Кащенко С.А. Мультистабильность в модели лазера с большим запаздыванием // Модел. и анализ информ. систем. 2010. 17:2 C. 17–27. [Grigorieva E.V., Kaschenko I.S., Kaschenko S.A. Multistability in a laser model with large delay // Modeling and Analysis of Information Systems. 2010. V. 17, N 2. P. 17–27 (in Russian).]
7. Bellman R., Cooke K.L. Differential-Difference Equations. Academic Press. New York – London, 1963.
Рецензия
Для цитирования:
Глызин Д.С., Кубышкин Е.П., Морякова А.Р. О нулях некоторых характеристических квазиполиномов. Моделирование и анализ информационных систем. 2015;22(1):74-84. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-1-74-84
For citation:
Glyzin D.S., Kubyshkin E.P., Moryakova A.R. On the Location of Some Characteristic Quasipolinomial Roots. Modeling and Analysis of Information Systems. 2015;22(1):74-84. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-1-74-84
Просмотров:
968
Послать статью по эл. почте 