Генерация случайных чисел и параллельных потоков случайных чисел для расчетов Монте-Карло


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162

Полный текст:


Аннотация

Рассматриваются современные методы и пакеты программ генерации псевдослучайных чисел высокого качества, а также генерации параллельных потоков случайных чисел, для использования в расчетах Монте-Карло. Рассмотрено свойство равнораспределения вероятности для генераторов вида Multiple Recursive Generators и параметры, при которых это свойство выполняется на длине до логарифма размера сетки.

Об авторах

Лев Юрьевич Бараш
Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук
Россия
канд. физ.-мат. наук, младший научный сотрудник


Лев Николаевич Щур
Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук
Россия
д-р физ.-мат. наук, профессор, ведущий научный сотрудник


Список литературы

1. Бараш Л.Ю. Алгоритм AKS проверки чисел на простоту и поиск констант генераторов псевдослучайных чисел // Безопасность информационных технологий. 2005. 2. С. 27–38.

2. Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том 2: Получисленные алгоритмы. 3-е изд. Вильямс, 2000.

3. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.

4. Шустер Г. Детерминированный хаос, введение. М.: Мир, 1988.

5. Arnol’d V. I., Avez A. Ergodic Problems of Classical Mechanics. Nenjamin, New York, 1968.

6. Barash L.Yu. // Europhysics Letters. 2011. 95, 10003.

7. Barash L., Shchur L.N. // Phys.Rev. 2006. E 73, 036701.

8. Barash L.Yu., Shchur L.N. // Comput. Phys. Commun. 2011. 182. P. 1518–1527.

9. Barash L.Yu. // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2012. Vol. 23. P. 245–260.

10. Bauke H. Tina’s Random Number Generator Library. 2011 http://numbercrunch.de/trng/

11. Bauke H., Mertens S. // Phys. Rev. 2007. E 75, 066701 .

12. Beach K.S.D., Lee P.A., Monthoux P. // Phys. Rev. Lett. 2004. 92, 026401.

13. Binder K., Heermann D. W. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics. Berlin: Springer-Verlag, 1992.

14. Bizzarri A.R. // J. Phys.: Cond. Mat. 2004. 16, R83.

15. Bloete H.W.J., Shchur L.N. and Talapov A.L. // Int. J. Mod. Phys. (1999. C 10. P. 1137–1148.

16. Blum L., Blum M., Shub M. // SIAM J. of Comp. 1986. 15. 364.

17. Chapman R. Notes on Algebraic Numbers. http://www.secamlocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/notes/algn.pdf (1995, 2002)

18. Cohn H. A Second Course in Number Theory. New York: Wiley, 1962. [Reprinted by Dover, New York with the title Advanced Number Theory (1980).]

19. Coveyou R.R. and MacPherson R.D. // J. ACM. 1967. 14. 100; Marsaglia G. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1968. 61. 25.

20. Ferrenberg A. M., Landau D. P. , Wong Y. // J. Phys.Rev.Lett. 1992. 69, 3382 .

21. Galassi M. et al. GNU Scientific Library Reference Manual. Third Edition. Network Theory Ltd., 2009.

22. Golomb S. W. Shift Register Sequences. Holden-Day, San Francisco, 1967.

23. Grassberger P. // Phys. Lett. 1993. 181, 43.

24. Grothe H. // Statistical Papers. 1987. 28, 233.

25. Intel R Math Kernel Library. Reference Manual, September 2007 http://www.intel.com/cd/software/products/emea/rus/358888.htm

26. Keating J.P. Asymptotic properties of the periodic orbits of the cat maps // Nonlinearity. 1991. 4. P. 277–307 .

27. Landau D.P. and Binder K. A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

28. L’Ecuyer P. // Ann. Oper. Res. 1994. 53, 77.

29. L’Ecuyer P. // Math. of Comp. 1996. 65, 203.

30. L’Ecuyer P. // Oper. Res. 1999. 47, 159.

31. L’Ecuyer P. // Math. of Comp. 1999. 68, 261.

32. L’Ecuyer P., Simard R. TestU01: A Software Library in ANSI C for Empirical Testing of Random Number Generators, 2002. Software user’s guide http://www.iro.umontreal.ca/ simardr/testu01/tu01.html.

33. L’Ecuyer P., Simard R. // ACM TOMS. 2007. 33(4). Article 22.

34. Lemer D.H. Proceedings of the 2nd Symposium on Large-Scale Digital Calculating Machinery. Cambridge, MA, 1951. P. 141–146.

35. Luchow A. // Ann. Rev. Phys. Chem. 2000. 51, 501.

36. Marsaglia G. Die Hard: A battery of tests for random number generators http://stat.fsu.edu/pub/diehard

37. Mascagni M. // Parallel Computations. 1998. 24, 923.

38. Mascagni M. and Srinivasan A. Algorithm 806: SPRNG: A Scalable Library for Pseudorandom Number Generation, ACM Transactions on Mathematical Software. 2000. 26. P. 436–461 .

39. Matsumoto M. and Tishimura T. // ACM Trans. on Mod. and Comp. Sim. 1998. 8, 3.

40. Matteis A.D. and Pagnutti S. // Parallel Comput. 1990. 13, 193.

41. Niederreiter H. Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing / ed. H. Niederreiter and P. J.-S. Shiue // Lecture Notes in Statistics. Springer-Verlag, 1995. Vol. 106.

42. Percival I. C., Vivaldi F. Arithmetical Properties of Strongly Chaotic Motions // Physica. 1987. 25D. P. 105–130.

43. Percus O.E. and Calos M.H. // J. Parallel. Distrib. Comput. 1989. 6, 477.

44. Pieper S.C. and Wiring R.B. // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 2001. 51, 53.

45. Schmid F., Wilding N. B. // Int.J.Mod.Phys. 1995. C 6, 781.

46. Shchur L.N., Heringa J.R., Bloete H. W. J. // Physica. 1997. A241, 579.

47. Shchur L. N., Bloete H. W. J. // Phys.Rev. 1997. E 55, R4905.

48. Tezuka S. Uniform Random Numbers: Theory and Practice. Kluwer, Boston et al., 1995.

49. Vattulainen I., Ala-Nissila T., Kankaala K. // Phys. Rev. Lett. 1994. 73, 2513.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Бараш Л.Ю., Щур Л.Н. Генерация случайных чисел и параллельных потоков случайных чисел для расчетов Монте-Карло. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(2):145-162. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162

For citation: Barash L.Y., Shchur L.N. Generation of Random Numbers and Parallel Random Number Streams for Monte Carlo Simulations. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(2):145-162. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-145-162

Просмотров: 510

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)