УСТОЙЧИВОСТЬ НЕПРЕРЫВНЫХ ВОЛН ДЛЯ МОДЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Аннотация
В данной работе решается задача существования и устойчивости непрерывных волн для модели полупроводникового лазера. Эта модель была предложена Лэнгом и Кобаяши и имеет вид двух дифференциальных уравнений с запаздыванием. Время запаздывания предполагается достаточно большим. Исследуется вопрос существования непрерывных волн для модели Лэнга–Кобаяши. Построено специальное множество I, зависящее от всех параметров задачи. Условие существования непрерывных волн состоит в том, что ” главная часть“ решений должна лежать на множестве I. Найдены достаточные условия устойчивости и неустойчивости непрерывных волн при достаточно больших значениях параметра запаздывания. В случае нулевого коэффициента уширения линии найдены необходимые и достаточные условия устойчивости. Изучено расположение областей устойчивости на множестве I. Доказано, что в случае нулевого коэффициента уширения линии на множестве I может быть не более одной области устойчивости, найдены необходимые и достаточные условия ее существования.
Об авторе
А. А. Кащенко
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
Россия
Кащенко Александра Андреевна, аспирант, orcid.org/0000-0003-3823-9351
Список литературы
1. Кащенко А. А., “Устойчивость простейших периодических решений в уравнении Стюарта-Ландау с большим запаздыванием”, Моделирование и анализ информационных систем, 19:3 (2012), 136–141; English transl.: Kashchenko A. A., “Stability of the Simplest Periodic Solutions in the Stuart-Landau Equation with Large Delay”, Automatic Control and Computer Sciences, 47:7 (2013), 566–570.
2. Кащенко А. А., “Устойчивость непрерывных волн для модели FDML лазера”, Моделирование и анализ информационных систем, 21:3 (2014), 35–54; [Kashchenko A. A., “Ustoychivost nepreryvnykh voln dlya modeli FDML lazera”, Modelirovanie i analiz informatsionnykh sistem, 21:3 (2014), 35–54, (in Russian).]
3. Kashchenko A., “Stability of continuous wave solutions of one laser model with large delay”, Regular and Chaotic Dynamics, 20:2 (2015), 173–183.
4. Reddy D. V. R., Sen A., Johnston G. L., “Time delay effects on coupled limit cycle oscillators at Hopf bifurcation”, Physica D., 129 (1999), 15–34.
5. Reddy D. V. R., Sen A., Johnston G. L., “Dynamics of a limit cycle oscillator under time delayed linear and nonlinear feedbacks”, Physica D., 144 (2000), 335–357.
6. Slepneva S., Kelleher B., O’Shaughnessy B., Hegarty S. P., Vladimirov A. G., Huyet G., “Dynamics of Fourier domain mode-locked lasers”, Opt. Express, 21 (2013), 19240–19251.
7. Vladimirov A. G., Turaev D., “Model for passive mode-locking in semiconductor lasers”, Phys. Rev A., 72 (2005), 033808.
8. Vladimirov A., Turaev D., Kozyreff G., “Delay differential equations for mode-locked semiconductor lasers”, Opt. Lett., 29 (2004), 1221–1223.
9. Vladimirov A., Turaev D., “A new model for a mode-locked semiconductor laser”, Radiophysics and Quantum Electronics, 47 (2004), 769–776.
10. Lang R., Kobayashi K., “External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties”, Quantum Electronics, 16:3 (1980), 347–355.
11. Mork J., Tromborg B., Mark J., “Chaos in semiconductor lasers with optical feedback: theory and experiment”, J. Quant. Electr., 28 (1992), 93–108.
12. Tartwijk G., Lenstra D., “Semiconductor lasers with optical injection and feedback”, Quantum. Semiclass. Opt., 7 (1995), 87–143.
13. Jun Y., Hua L., McInerney J. G., “Period-doubling route to chaos in a semiconductor laser with weak optical feedback”, Phys. Rev. A, 47 (1993), 2249–2252.
14. Fischer I., Hess O., Elsasser W., Gobel, “High-dimensional chaotic dynamics of an external cavity semiconductor laser”, Phys.Rev.Lett., 73 (1994), 2188–2191.
15. Sano T., “Antimode dynamics and chaotic itinerancy in the coherent collapse of semiconductor lasers with optical feedback”, Phys. Rev. A., 50 (1994), 2719–2726.
16. Ritter A., Haug H., “Theory of laser diodes with weak optical feedback. I. Small-signal analysis and side-mode spectra”, JOSA B, 10 (1993), 130–144.
17. Heil T., Fischer I., Elsasser W., “Influence of amplitude-phase coupling on the dynamics of semiconductor lasers subject to optical feedback”, Phys.Rev. A., 60 (1999), 634–640.
18. Huyet G., Balle S., Giudici M., Green C., Giacomelli G., Tredicce J. R., “Low frequency fluctuations and multimode operation of a semiconductor laser with optical feedback”, Opt.Commun., 149 (1999), 341–347.
19. Levine A. M., Tartwijk G. H. M., Lenstra D., Erneux T., “Diode lasers with optical feedback: Stability of the maximum gain mode”, Phys. Rev. A., 52 (1995), 3436–3439.
20. Lythe G., Erneux T., “Low pump limit of the bifurcation to periodic intensities in a semiconductor laser subject to external optical feedback”, Phys. Rev. A., 55 (1997), 4443– 4448.
21. Grigorieva E. V., “Quasiperiodicity in Lang-Kobayashi model of lasers with delayed optical feedback”, Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 4 (2001), 333–340.
22. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений, Наука, М., 1973; [Vasileva A. B., Butuzov V. F., Asimptoticheskie razlozheniya resheniy singulyarno vozmushchennykh uravneniy, Nauka, M., 1973, (in Russian).]
23. Wu J., Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations, Springer, 1996.
При поддержке: ЯрГУ
Для цитирования:
Кащенко А.А. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕПРЕРЫВНЫХ ВОЛН ДЛЯ МОДЕЛИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Моделирование и анализ информационных систем. 2015;22(3):420-438. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-3-420-438
For citation:
Kashchenko A.A. STABILITY OF CW SOLUTIONS OF SEMICONDUCTOR LASER WITH LARGE DELAY. Modeling and Analysis of Information Systems. 2015;22(3):420-438. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-3-420-438
Просмотров: 734
Послать статью по эл. почте 