Асимптотический анализ в задаче моделирования процесса переноса газовой примеси в приповерхностном слое атмосферы


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-283-290

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается модельная краевая задача для стационарного сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия-адвекция, возникающая при описании процессов переноса газовой примеси в экосистеме 컈лес–болотоо. Применение метода пограничных функций и
асимптотического метода дифференциальных неравенств позволяет построить асимптотику решения погранслойного типа, доказать существование решения с такой асимптотикой и его асимптотическую устойчивость по Ляпунову, как стационарного решения соответствующей параболической задачи с определением локальной области формирования решения погранслойного типа. Последнее имеет определенное прикладное значение, т.к. позволяет выявить решение, описывающее одно из наиболее вероятных состояний экосистемы. В заключительной части работы обсуждаются достаточные условия существования решений с внутренними переходными слоями (контрастных структур).


Об авторах

М. А. Давыдова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия

канд. физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия,



Н. Т. Левашова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия

канд. физ.-мат. наук, доцент, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия



С. А. Захарова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия

студентка, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия



Список литературы

1. Давыдова М.А., “Существование и устойчивость решений с пограничными слоями в многомерных сингулярно возмущенных задачах реакция-диффузия-адвекция”, Математические заметки, 98:6 (2015), 45–55; English transl.:M. A. Davydova, “Existence and Stability of Solutions with Boundary Layers in Multidimensional Singularly Perturbed Reaction-Diffusion-Advection Problems”, Math. Notes, 98:6 (2015), 853–864.

2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф, Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, Высш. школа, М., 1990, 208 с.; [Vasil’eva A.B., Butuzov V.F, Asimptoticheskie metody v teorii singuljarnyh vozmushhenij, Vysshaja shkola, Moskva, 1990 (in Russian).] 208 pp.

3. Нефедов Н.Н., “Метод дифференциальных неравенств для некоторых классов нелинейных снгулярно возмущенных задач с внутренними слоями”, Дифференц. уравнения, 31:7 (1995), 1132–1139; English transl.: Nefedov N.N., “The method of differential inequalities for some classes of nonlinear singularly perturbed problems with internal layers”, Differential Equations, 31:7 (1995), 1077–1085.

4. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н., “Сингулярно возмущенные задачи с пограничными и внутренними слоями”, Труды Мат. Ин-та им. В.А. Стеклова, 268 (2010), 258–283; English transl.: Vasil’eva A.B., Butuzov V.F., Nefedov N.N., “Singularly perturbed problems with boundary and internal layers”, Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 268 (2010), 258–283.

5. Pao C.V., Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations, Plenum Press. New York, London, 1992, 777 pp.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Давыдова М.А., Левашова Н.Т., Захарова С.А. Асимптотический анализ в задаче моделирования процесса переноса газовой примеси в приповерхностном слое атмосферы. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(3):283-290. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-283-290

For citation: Davydova M.A., Levashova N.T., Zakharova S.A. The Asymptotical Analysis for the Problem of Modeling the Gas Admixture in the Surface Layer of the Atmosphere. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(3):283-290. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-283-290

Просмотров: 224

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)