Моделирование неизотермического течения аномально вязкой жидкости в каналах с различной геометрией границ

Аннотация

В данной работе проведен анализ плоского неизотермического стационарного течения аномально вязкой жидкости в каналах с несимметричными граничными условиями и неизвестной границей выхода. Геометрия каналов, в которых рассматривается задача, – это такие области, которые при переходе в биполярную систему координат отображаются в прямоугольники. Это существенно упрощает граничные условия, т.к. появляется возможность использовать ортогональную сетку и граничные условия задаются в ее узлах. Области такого типа часто встречаются в прикладных задачах. Граничные условия задаются следующим образом: жидкость прилипает к границам каналов, которые вращаются с разной скоростью и имеют разный радиус и температуру; кроме того, известна температура при входе в область деформации, а на границе с поверхностью материал имеет температуру поверхности; давление на входе и выходе из области обращается в нуль. Реологическая модель учитывает только аномалию вязкости. Материал несжимаемый. Данный процесс описывается системой, состоящей из уравнений неразрывности, уравнения сохранения импульса и уравнения энергии: ∇