Численное решение одной сингулярно возму- щённой задачи в круговой области


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-349-356

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается сингулярно возмущенная эллиптическая задача типа конвекция-диффузия в круговой области. С использованием полярных координат, простой схемы с разностями против потока и кусочно-равномерной сетки Шишкина в радиальном направлении для нее строится численный метод, который будет монотонным, поточечно точным и равномерным по параметру при некоторых ограничениях совместности. Приводятся численные эксперименты, иллюстрирующие эффективность данного численного метода в случае, когда эти ограничения не
накладываются на данные задачи.


Об авторах

А. Ф. Хегарти
Лимерикский Университет, Ирландия
Россия
Отделение Математики и Статистики


Ю. О’Риордан
Городской Университет Дублина, Ирландия
Россия
Отделение Математических Наук


Список литературы

1. R. K. Dunne, E. O’ Riordan and G. I. Shishkin, “Fitted mesh numerical methods for singularly perturbed elliptic problems with mixed derivatives”, IMA J. Num. Anal., 29 (2009), 712–730.

2. P. A. Farrell, A. F. Hegarty, J. J. H. Miller, E. O’ Riordan, G. I. Shishkin, Robust Computational Techniques for Boundary Layers, Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton, U.S.A., 2000.

3. A. F. Hegarty and E. O’Riordan, “Parameter-uniform numerical method for singularly perturbed convection-diffusion problem on a circular domain”, (submitted for publication).

4. Y. Hong, C.-Y. Jung, R. Temam, “On the numerical approximations of stiff convection-diffusion equations in a circle”, Numer. Math., 127:2 (2014), 291–313.

5. C. -Y. Jung and R. Temam, “Convection-diffusion equations in a circle: The compatible case”, J. Math. Pures Appl., 96 (2011), 88–107.

6. C. -Y. Jung and R. Temam, “Singular perturbations and boundary layer theory for convection-diffusion equations in a circle: the generic noncompatible case”, SIAM J. Math. Anal., 44:6 (2012), 4274–4296.

7. C. -Y. Jung and R. Temam, “Boundary layer theory convection-diffusion equations in a circle”, Russ. Math. Surveys, 69:3 (2014), 435–480.

8. E. O’Riordan and G. I. Shishkin“A technique to prove parameter–uniform convergence for a singularly perturbed convection–diffusion equation”, J. Comp. Appl. Math., 206 (2007), 136–145.

9. G. I. Shishkin, Discrete approximation of singularly perturbed elliptic and parabolic equations, Russian Academy of Sciences, Ural section, Ekaterinburg, 1992.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Хегарти А.Ф., О’Риордан Ю. Численное решение одной сингулярно возму- щённой задачи в круговой области. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(3):349-356. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-349-356

For citation: Hegarty A.F., O’Riordan E. Numerical Solution of a Singularly Perturbed Problem on a Circular Domain. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(3):349-356. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-349-356

Просмотров: 293

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)