Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Эквивалентность обычной и модифицированной сети обобщенных нейронных элементов

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-657-666

Полный текст:

Аннотация

Статья посвящена анализу сетей, состоящих из обобщенных нейронных элементов. В первой части статьи предлагается новая нейросетевая модель — модифицированная сеть обобщенных нейронных элементов (МОНЭ-сеть). Данная сеть является развитием модели отдельного нейрона — обобщенного нейронного элемента, формальное описание которого содержит некоторые недостатки. В модели МОНЭ-сети эти недостатки преодолеваются. Нейронная сеть вводится сразу целиком, без предварительного описания модели одного нейронного элемента и способа взаимодействия таких элементов между собой. Описание нейросетевой математической модели упрощено и позволяет сравнительно легко построить на ее основе имитационную модель для проведения численных экспериментов. Модель МОНЭ-сети носит универсальный характер, объединяя свойства сетей, состоящих из нейронов-автогенераторов и нейронов-детекторов. Во второй части статьи доказывается эквивалентность функционирования двух рассмотренных нейронных сетей: сети, состоящей из классических обобщенных нейронных элементов, и МОНЭ-сети. Вводится определение эквивалентности функционирования обобщенного нейронного элемента и МОНЭ-сети, состоящей из одного элемента. Затем вводится определение эквивалентности функционирования двух нейронных сетей в целом. Устанавливается соответствие различных параметров двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Обсуждается вопрос согласования начальных условий двух рассматриваемых нейросетевых моделей. Доказывается теорема об эквивалентном функционировании этих моделей. Данная теорема позволяет перенести все полученные ранее результаты для сетей обобщенных нейронных элементов на класс модифицированных сетей.

Об авторе

Е. В. Коновалов
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
Россия
канд. физ.-мат. наук, доцент


Список литературы

1. Майоров В. В., Коновалов Е. В., “Обобщенный нейронный автомат в задаче распространения волны возбуждения по нейронной сети”, Нейрокомпьютеры: Разработка, применение, Радиотехника, М., 2007, 3–8.

2. Коновалов Е. В., “Устойчивый колебательный режим в нейронной сети обобщенных нейронных автоматов-детекторов”, Моделирование и анализ информационных систем, 14:2 (2007), 30–35.

3. Коновалов Е. В., “Задача адаптации обобщенного нейронного элемента”, Моделирование и анализ информационных систем, 19:1 (2012), 69–83.

4. Крюков В. И., Борисюк Г. Н., Борисюк Р. М., Кириллов А. Б., Коваленко Е. И., Метастабильные и неустойчивые состояния в мозге, НЦБИ АН СССР, Пущино, 1986.

5. Майоров В. В., Мышкин И.Ю., “Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием”, Математическое моделирование, 2:11 (1990), 64–76.

6. Коновалов Е. В., “Задача о пачечном воздействии на обобщенный нейронный автомат”, Моделирование и анализ информационных систем, 14:3 (2007), 43–49.

7. Hopfield J. J., “Neurons with graded response have collective computational properties like those of two-state neurons”, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 81 (1984), 3088–3092.

8. Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х., “Релаксационные автоколебания в сетях Хопфилда с запаздыванием”, Сер. матем., 77, 2013, 53–96.


Для цитирования:


Коновалов Е.В. Эквивалентность обычной и модифицированной сети обобщенных нейронных элементов. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(5):657-666. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-657-666

For citation:


Konovalov E.V. Equivalence of Conventional and Modified Network of Generalized Neural Elements. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(5):657-666. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-657-666

Просмотров: 409


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)