Об асимптотике решений гармонического осциллятора с интегральным возмущением
Аннотация
Об авторе
Павел Николаевич НестеровРоссия
канд. физ.-мат. наук, доцент,
ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003
Список литературы
1. Беллман Р., Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений, ИЛ, М., 1954; English transl.: [Bellman R., Stability theory of differential equations, McGrawHill, New York, 1953.]
2. Бурд В.Ш., Каракулин В. А., “Асимптотическое интегрирование систем линейных дифференциальных уравнений с колебательно убывающими коэффициентами”, Матем. заметки, 64:5 (1998), 658–666.
3. Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, ИЛ, М., 1958.
4. Нестеров П. Н., “Метод усреднения в задаче асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 43:6 (2007), 731–742.
5. Нестеров П. Н., Агафончиков Е. Н., “Особенности колебания решений адиабатических осцилляторов с запаздыванием”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 25–44.
6. Burton T. A., Volterra integral and differential equations, Elsevier, Amsterdam, 2005.
7. Eastham M. S. P., The asymptotic solution of linear differential systems, Clarendon Press, Oxford, 1989.
8. Grace S. R., Lalli B. S., “Asymptotic behaviour of certain second order integro-differential equations”, J. Math. Anal. Appl., 76 (1980), 84–90.
9. Harris Jr. W. A., Lutz D. A., “Asymptotic integration of adiabatic oscillators”, J. Math. Anal. Appl., 51:1 (1975), 76–93.
10. Harris Jr. W. A., Lutz D. A., “A unified theory of asymptotic integration”, J. Math. Anal. Appl., 57:3 (1977), 571–586.
11. Levinson N., “The asymptotic nature of solutions of linear systems of differential equations”, Duke Math. J., 15:1 (1948), 111–126.
12. Naulin R., Vanegas C. J., “Asymptotic formulas for the solutions of integro-differential equations”, Acta Math. Hungar., 89:4 (2000), 281–299.
13. Nesterov P., “Asymptotic integration of functional differential systems with oscillatory decreasing coefficients”, Monatsh. Math., 171 (2013), 217–240.
14. Wintner A., “The adiabatic linear oscillator”, Amer. J. Math., 68 (1946), 385–397.
15. Wintner A., “Asymptotic integration of the adiabatic oscillator”, Amer. J. Math., 69 (1946), 251–272.
16. Yang E. H., “Asymptotic behaviour of certain second order integro-differential equations”, J. Math. Anal. Appl., 106 (1985), 132–139.
Для цитирования:
Нестеров П.Н. Об асимптотике решений гармонического осциллятора с интегральным возмущением. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(1):64-81. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-64-81
For citation:
Nesterov P.N. Asymptotics for Solutions of Harmonic Oscillator with Integral Perturbation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(1):64-81. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-64-81