Cингулярно возмущенная эллиптическая задача Дирихле с трехзонным пограничным слоем
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-280-287
Аннотация
Исследована сингулярно возмущенная эллиптическая задача с граничными условиями Дирихле в случае кратного корня вырожденного уравнения. Возникает трехзонный пограничный слой с различным масштабом погранслойных переменных и различным характером поведения решения в разных зонах, асимптотическое разложение решения ведется по дробным степеням малого параметра. Построено и обосновано полное асимптотическое разложение решения задачи.
Ключевые слова
сингулярно возмущенное эллиптическое уравнение,
случай кратного корня вырожденного уравнения,
асимптотическое разложение решения погранслойного типа,
трехзонный пограничный слой,
оценочная функция
При поддержке: РФФИ, проект №15-01-04619
Об авторе
Вера Александровна Белошапко
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Россия
Россия
аспирант, физический факультет.
Ленинские горы, д. 1, стр. 2, Москва, 119991
Список литературы
1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф, Асимптотические методы в теории сингулярных воз- мущений, Высш. школа, М., 1990, 208 с.
2. Paul C. Fife, “Semilinear elliptic boundary value problems with small parameters”, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 52 (1973), 205-232.
3. Бутузов В. Ф., Белошапко В. А., “ Сингулярно возмущенная эллиптическая задача Дирихле с кратным корнем вырожденного уравнения” , Моделирование и анализ информационных систем, 23:5 (2016), 515-528
4. Бутузов В. Ф., “ Об устойчивости и области притяжения стационарного решения сингулярно возмущенной параболической задачи с кратным корнем вырожденного уравнения” , Дифференциальные уравнения, 51:12 (2015), 1593-1605.
5. Белошапко В. А., Бутузов В. Ф., “ Асимптотика решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с трехзонным пограничным слоем” , Журнал вычисл. матем. и матем. физики, 56:8 (2016), 1428-1440.
6. Белошапко В. А., Бутузов В. Ф., “ Сингулярно возмущенная эллиптическая задача в случае кратного корня вырожденного уравнения” , Журнал вычисл. матем. и матем. физики, 53:8 (2013), 1291-1301.
7. Бутузов В. Ф., “ Об особенностях пограничного слоя в сингулярно возмущённых задачах с кратным корнем вырожденного уравнения” , Математические заметки, 94:1 (2013), 68-80.
8. Нефедов Н. Н., “ Метод дифференциальных неравенств для некоторых классов сингулярно возмущенных уравнений в частных производных” , Дифференциальные уравнения, 31:4 (1995), 719-723.
9. Pao C. V., Nonlinear parabolic and elliptic equations, Plenum Press, New York, 1992.
Рецензия
Для цитирования:
Белошапко В.А. Cингулярно возмущенная эллиптическая задача Дирихле с трехзонным пограничным слоем. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(3):280-287. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-280-287
For citation:
Beloshapko V.A. Singularly Perturbed Elliptic Dirichlet Problem with Three-band Boundary Layer. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(3):280-287. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-280-287
Просмотров:
959
Послать статью по эл. почте 