Stationary States of a Delay Differentional Equation of Insect Population’s Dynamics
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-18-34
Abstract
Relaxation oscillations in a first order differential equation with two delays are considered. On the basis of a special asymptotic big parameter method the problem of studying dynamics of an equation is reduced to the analysis of nonlinear mappings. Each cycle of these mappings corresponds to a periodic solution of the initial equation with the same stability.
About the Author
S. A. Kaschenko
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой
Russian Federation
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой
References
1. Колесов Ю.С. Моделирование популяций насекомых // Биофизика. 1983. Т. 28, № 3. С. 513–514.
2. Колесов Ю.С., Кубышкин Е.П. Некоторые свойства решений дифференциально-разностных уравнений, моделирующих динамику изменения численности популяций насекомых // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1983. С. 64–86.
3. Кащенко С.А. Исследование методами большого параметра системы нелинейных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник-жертва // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266, № 4. С. 792–795.
4. Кащенко С.А. Биологическое объяснение некоторых законов функционирования простейших экосистем в экстремальных случаях // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1982. С. 85–104.
5. Кащенко С.А. Стационарные режимы уравнения, описывающего колебания численности насекомых // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273, № 2. С. 328–330.
6. Кащенко С.А. Исследование стационарных режимов дифференциально-разностного уравнения динамики популяции насекомых. Деп. ВИНИТИ 15.01.85, N 386 – 85. 32 с.
7. Шарковский А.Н. Сосуществование циклов непрерывного отображения прямой в себя // Украинский математический журнал. 1964. Т. 13, № 3. С. 86–94.
8. Шарковский А.Н. О циклах и структуре непрерывного отображения // Украинский математический журнал. 1965. Т. 17, № 3. С. 104–111.
9. Шарковский А.Н. Разностные уравнения и динамика численности популяций // Препринт Института математики АН УССР. 1982. № 82, 18. 22 с.
10. Кащенко С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981. С. 64–85.
11. Кащенко С.А. Сложные стационарные режимы одного дифференциально-разностного уравнения, обобщающего уравнение Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1983. С. 94–101.
12. Глызин С.Д. Двухчастотные колебания фундаментального уравнения динамики популяций насекомых // Нелинейные колебания и экология: Межвуз. сб. Ярославль, 1984. С. 91–116.
13. Глызин С.Д. Учет возрастных групп в уравнении Хатчинсона // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т.14, № 3. С. 50 – 63.
Review
For citations:
Kaschenko S.A. Stationary States of a Delay Differentional Equation of Insect Population’s Dynamics. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(5):18-34. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-18-34
Views:
1076
Email this article 