Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Полиномиальный метод построения равновесных конфигураций точечных вихрей на плоскости

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-50-55

Полный текст:

Аннотация

Рассматривается вопрос построения и классификации статических и равномерно движущихся конфигураций точечных вихрей на плоскости при произвольном выборе интенсивностей вихрей. Дается детальное описание полиномиального метода, позволяющего находить любую такую конфигурацию. Проводится классификация статических конфигураций для вихрей с интенсивностями Γ, −µΓ при условии, что µ – целое число, а количество вихрей не превышает десяти. Получены новые конфигурации.

Об авторах

Мария Владимировна Демина
Национальный Исследовательский Ядерный Университет "МИФИ"
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент


Николай Алексеевич Кудряшов
Национальный Исследовательский Ядерный Университет "МИФИ"
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой


Список литературы

1. Борисов А.В., Мамаев И.С. Математические методы динамики вихревых структур. Москва; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2005. 368 с.

2. Kadtke H.B., Campbell L. J. Method for finding stationary states of point vortices // Phys. Rev. 1987. A 36. P. 4360–4370.

3. Aref H. Relative equilibria of point vortices and the fundamental theorem of algebra // Proc. R. Soc. A. 2011. 467. P. 2168–2184.

4. O’Neil K.A. Minimal polynomial systems for point vortex equilibria // Physica D. 2006. 219. P. 69–79.

5. Ткаченко В.К. О вихревых решетках // ЖЭТФ. 1965. Т. 49. Вып. 6(12). 1875–1883.

6. Adler M., Moser J. On a class of polynomials connected with the Korteweg – de Vries equation // Commun. Math. Phys. 1978. 61. P. 1–30.

7. Demina M.V., Kudryashov N.A. Point vortices and polynomials of the Sawada – Kotera and Kaup – Kupershmidt equations // R&C Dynamics. 2011. 16(6). P. 562 — 576.

8. Demina M.V., Kudryashov N.A. Vortices and polynomials: non–uniqueness of the Adler–Moser polynomials for the Tkachenko equation // J. Phys. A: Math. Theor. 2012. 45. P. 195–205.


Для цитирования:


Демина М.В., Кудряшов Н.А. Полиномиальный метод построения равновесных конфигураций точечных вихрей на плоскости. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(5):50-55. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-50-55

For citation:


Demina M.V., Kudryashov N.A. Polynomial Method for Constructing Equilibrium Configurations of Point Vortices in the Plane. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(5):50-55. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-5-50-55

Просмотров: 373


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)