Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью–Нагумо
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-33-53
Аннотация
Ключевые слова
Об авторах
Светлана Владимировна БыцюраРоссия
магистр, физический факультет
Наталия Тимуровна Левашова
Россия
канд. физ.-мат. наук, доцент, физический факультет
Список литературы
1. Murray J.D., Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer, 2003.
2. FitzHugh R.A., “Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve Membrane”, Biophys. J., 1:6 (1961), 445–466.
3. Сидорова А.Э., Левашова Н.Т., Мельникова А.А., Яковенко Л.В., “Популяционная модель урбоэкосистем в представлениях активных сред”, Биофизика, 60:3 (2015), 574– 582;
4. Сидорова А.Э., Левашова Н.Т., Мельникова А.А. и др., “Автоволновая самоорганизация в неоднородных природно-антропогенных экосистемах”, Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия, 2016, №6, 39–45;
5. Сидорова А.Э., Левашова Н.Т., Мельникова А.А., Семина А.Е., “Модель структурообразования урбоэкосистем как процесс автоволновой самоорганизации в активных средах”, Математическая биология и биоинформатика, 12:1 (2017), 186– 197;
6. Pao C.V., Nonlinear Parabolic and Elliptic Equations, Plenum Press, New York, 1992.
7. Нефeдов Н.Н., “Асимптотический метод дифференциальных неравенств в исследовании периодических контрастных структур: существование, асимптотика, устойчивость”, Дифференц. уравнения, 36:2 (2000), 262—269;
8. Волков В.Т., Нефeдов Н.Н., “Развитие асимптотического метода дифференциальных неравенств для исследования периодических контрастных структур в уравнениях реакция-диффузия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:4 (2006), 615–623;
9. Левашова Н.Т., Петровская Е.С., “Применение метода дифференциальных неравенств для обоснования асимптотики решения системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений в виде контрастной структуры типа ступеньки”, Ученые записки физического факультета Московского университета, 1:3(11) (2014), 1–13;
10. Левашова Н.Т., Мельникова А.А., “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе параболических уравнений”, Дифференциальные уравнения, 51:3 (2015), 339–358;
11. Бутузов В.Ф., Левашова Н.Т., Мельникова А.А., “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе уравнений с различными степенями малого параметра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1983–2003
12. Бутузов В.Ф., Левашова Н.Т., Мельникова А.А., “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1427–1447;
13. Volpert A.I., Volpert V.A., Volpert V.A., Traveling wave solutions of parabolic systems, Translations of mathematical monographs, 140, American Mathematical Soc., 1994.
14. Давыдова М.А., Захарова С.А., Левашова Н.Т., “Об одной модельной задаче для уравнения реакция-диффузия-адвекция”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:9 (2017), 1548–1559;
15. Бутузов В.Ф., Неделько И.В., “Контрастная структура типа ступеньки в системе двух сингулярно возмущенных параболических уравнений”, Матем. моделирование, 13:12 (2001), 23–42;
16. Omel’chenko O., Recke L., “Boundary layer solutions to singularly perturbed problems via the implicit function theorem”, Asymptotic Analysis, 62:3–4 (2009), 207—225.
17. Palmer K.J., “Exponential dichotomies for almost periodic equations”, Proceedings of the American Mathematical Society, 101:2 (1987), 293—298.
Рецензия
Для цитирования:
Быцюра С.В., Левашова Н.Т. Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью–Нагумо. Моделирование и анализ информационных систем. 2018;25(1):33-53. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-33-53
For citation:
Bytsyura S.V., Levashova N.T. Upper and Lower Solutions for the FitzHugh– Nagumo Type System of Equations. Modeling and Analysis of Information Systems. 2018;25(1):33-53. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-33-53