Динамика распределения популяции по ареалам


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-3-268-275

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается задача выбора популяцией ареала в условиях отсутствия у неё полной информации о полезности ареала, то есть об объеме у него энергетических ресурсов. Данная задача относится к теории оптимального фуражирования. У. Дикман (U. Dieckmann) предложил подход к моделированию распределения популяции по ареалам, основанный на функции полезности, учитывающей количество ресурсов в ареале, расстояние от популяции до него и меру информированности популяции о количестве ресурсов в ареале. При этом используется распределение Больцмана для описания распределения популяции по ареалам. Рассматривается статическая задача, не учитывающая изменение положения популяции с течением времени. В настоящей работе предложена динамическая система, описывающая распределение популяции по ареалам, зависящее от полезности ареалов, которая изменяется со временем вследствие изменения расстояния от популяции до ареала. При этом распределение Больцмана является частным решением полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено условие устойчивости по Ляпунову распределения Больцмана. Введены функции полезности ареалов, зависящие от расстояния до ареала и меры информированности популяции об ареале. В результате, в двумерном случае, пространство R2 разбивается на области предпочтительной полезности. Такое разбиение является обобщением диаграммы Г.Ф. Вороного.


Об авторах

Александр Николаевич Кириллов
Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН; Петрозаводский государственный университет
Россия
д-р физ.-мат. наук


Инна Владимировна Данилова
Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН
Россия
аспирант


Список литературы

1. Charnov E. L., “Optimal foraging, the marginal value theorem”, Theoretical Population Biology, 9 (1976), 129–136.

2. Patlak C. S., “Random walk with persistence and external bias”, Bulletin of Mathematical Biophysics, 15 (1953), 311–338.

3. Hoffmann G., “Optimization of Brownian search strategies”, Biological Cybernetics, 49 (1983), 21–31.

4. Bovet P., Benhamou S., “Spatial analysis of animals’ movements using a correlated random walk model”, Journal of Theoretical Biology, 131:4 (1988), 419–433.

5. Fretwell S. D., Lucas H. L., “On territorial behavior and other factors influencing habitat distribution in birds”, Acta Biotheoretica, 19 (1970), 16–36.

6. Shuichi M., Arlinghaus R., Dieckmann U., “Foraging on spatially distributed resources with sub-optimal movement, imperfect information, and travelling costs: departures from the ideal free distribution”, Synthesising Ecology, 119:9 (2010), 1469–1483.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Кириллов А.Н., Данилова И.В. Динамика распределения популяции по ареалам. Моделирование и анализ информационных систем. 2018;25(3):268-275. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-3-268-275

For citation: Kirillov A.N., Danilova I.V. Dynamics of Population Patch Distribution. Modeling and Analysis of Information Systems. 2018;25(3):268-275. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-3-268-275

Просмотров: 70

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)