The Dynamics of Kuramoto Equation with Spatially-Distributed Control
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-1-24-36
Abstract
We study dynamical properties of a complex equation with spatially-distributed parameters. Families of special parabolic equations that de¯ne the behavior of initial problem solutions were built.
About the Authors
I. S. Kashchenko
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
канд.-физ. мат. наук, доцент
Russian Federation
канд.-физ. мат. наук, доцент
S. A. Kashchenko
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, профессор; заведующий кафедрой математического моделирования
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, профессор; заведующий кафедрой математического моделирования
References
1. Haken H. Synergetics; An Introducion, 3rd Revised and Enlarged Edition. Springer. 1983.
2. Haken H. Brain Dynamics; Synchronization and Activity Patterns in Pulse-Coupled Neural Nets with Delays and Noise. Springer. 2002.
3. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves and Turbulence. Springer. 1984.
4. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexisting of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2002. V. 5, . 4. P. 380–385.
5. Grigorieva E.V., Haken H., Kaschenko S.A. et al. Travelling wave dynamics in a nonlinear interferometer with spatial field transformer in feedback // Physica D. V. 125/1-2. 1999. P. 123–141.
6. Кащенко И.С, Кащенко С.А. Быстро осциллирующие пространственно-неоднородные структуры в когерентных нелинейно-оптических системах // ДАН. 2010. Т. 435. 1. С. 14–17.
7. Кащенко С.А. Асимптотика пространственно-неоднородных структур в когерентных нелинейно-оптических системах // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 1990. Т.29, 2. С. 467–473.
8. Kaschenko S.A. Normalization in the systems with small diffusion // Int. J. of Bifurcations and chaos. 1996. V. 6, . 7. P. 1093–1109.
9. Кащенко И.С., Кащенко С.А. Динамика уравнения с большим пространственно-распределенным управлением // Доклады Академии Наук. 2011. Т. 438, 1. С. 30–34.
10. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.
11. Кащенко С.А. Исследование устойчивости решений линейных параболических уравнений с близкими к постоянным коэффициентами и малой диффузией // Тр. семинара им. И. Г. Петровского. 1991. Вып. 15.
12. Кащенко С.А. Пространственные особенности высокомодовых бифуркаций двухкомпонентных систем с малой диффузией // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. 2. С. 262–270.
Review
For citations:
Kashchenko I.S., Kashchenko S.A. The Dynamics of Kuramoto Equation with Spatially-Distributed Control. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(1):24-36. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-1-24-36
Views:
893
Email this article 