Доказывается, что величина On минимальной нормы проектора при линейной интерполяции на nмерном кубе On = [0,1]ⁿ удовлетворяет условию On = O(n^1/2), n £ N. Отсюда и из неpавенств, установленных автоpом pанее, следует, что On примерно равно n^1/2. Нужные веpхние оценки получаются из рассмотрения пpоектора, узлы которого находятся в вершинах симплекса максимального объёма в On.

Предлагается модель автоматной программы, удовлетворяющая требованиям синхронной модели. Создание формальной модели автоматной программы предоставляет возможность применения технологий и инструментов верификации синхронных программ для проверки автоматных программ. В частности предполагается использование языка esterel с пакетом программ компании Esterel Technologies Inc. для построения верификатора.

Дается исчерпывающее описание динамических свойств простейшей разностной аппроксимации квазинормальной формы сингулярно возмущенной системы реакциядиффузия на отрезке при граничных условиях Неймана.

Доказаны точные соотношения между K-функционалами пар (C, C¹) и наилучшими равномерными кусочно-полиномиальными приближениями функций из C.

Рассматривается один из способов моделирования, спецификации и верификации программ, построенных на основе автоматного подхода к программированию. Технология автоматного программирования является достаточно эффективной при создании программного обеспечения для «реактивных» систем и систем логического управления. С точки зрения моделирования и анализа программных систем эта технология имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным подходом, так как исключает проблему адекватности построенной программной модели исходной программе. Набор взаимодействующих автоматов, описывающий логику программы, уже является адекватной моделью, по которой формальным образом строится программный модуль. Свойства программной системы в виде автоматов могут быть сформулированы и специфицированы естественным и понятным образом. Проверка свойств осуществляется в терминах, которые естественно вытекают из автоматной модели программы. Практическим результатом работы является применение инструментального средства SPIN и логики LTL для спецификации и верификации иерархических автоматных программ.

Строится серия функций на множестве пар черно-белых цифровых изображений, являющихся либо расстоянием, либо аналогом расстояния. Предложенные функции позволяют, с одной стороны, решать задачи различения изображений, а с другой стороны, дают некую меру сходства. Рассмотрены прило¬жения такого подхода к текстурам.

Предлагаются принципы построения семантической сервис-ориентированной архитектуры как средства достижения адаптивности и гибкости инфраструктуры распределенных информационных систем. Рассматриваются различные варианты построения данной архитектуры, ее основные элементы, их взаимодействие, методы работы с ними. Предлагаемая архитектура основана на определении семантического сервис-ориентированного архитектурного стиля и предоставляет семантические сред¬ства взаимодействия распределенных компонентов, обеспечивая новый уровень решения проблемы интеграции информационных систем.

Автоморфизм системы переходов есть изоморфное отображение системы на себя. Множество автоморфизмов системы является группой относительно суперпозиции отображений. Доказано,что любая конечная группа изоморфно вкладывается в группу автоморфизмов некоторой системы переходов.