Variational inequalities and the principle of virtual displacements
Abstract
The existence of a solution of the inclusion 0 ε A(x) + NQ(X) is provexl, in which A is a multivaluexl pseudomonotone operator from the reflexive space V to the conjugate space to it V*, NQ is a normal cone to the weakly compacct and, generally speaking, not convex set Q С V, with nonzero euler characcterization Ӽ(Q).
About the Author
N. A. Demyankov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Кларк Ф., Оптимизация и негладкий анализ. М.: Наука, 1988.
2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // УМН. 1980. Т. 35, №1. С. 59-126.
3. Gossez J.P. Surjectivity Results for Pseudo-Monotone Mappings in Complementary Systems // Journal of Math. Anal. and Appl. 1976. V. 53. P. 484-494.
4. Климов В.С. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. мат. 2008. Т. 72, № 4. С. 97 - 120.
5. Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. V. 38. P. 268-277.
6. Лионс Ж.Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
7. Скрыпник И.В. Нелинейные эллиптические уравнения высшего порядка. Ки¬ев: Наукова думка, 1973.
8. Климов В.С. Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре-Хопфа и гомологические характеристики функционалов // Матем. сб. 2001. Т. 192, №1 . С. 51-66.
9. Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Ниж¬ний Новгород: Изд-во НГТУ , 2008.
10. Масси У. Теория гомологий и когомологий. М.: Мир, 1981.
11. Trojanski S.L. On locallu uniform convexs and differentiable norms in certain nonseparable Banach Spaces // Studia Math. 1970. V. 37. P. 173-180.
12. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М.: Наука, 1987.
Review
For citations:
Demyankov N.A. Variational inequalities and the principle of virtual displacements. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):48-57. (In Russ.)
Views:
433
Email this article 