On Decidability of the Theory Th(u, 0,1,<, +, f0,..., fn)
Abstract
In the paper we consider theories which are obtained from the Semenov arithmetics introducing functions fi,i > 0. They are called "hyperfuncctions" and they are obtained when we iterate an addition-connexctexd function. We have provexl, that such theories are model complete. It is also shown, that these theories are dexidable when the condition of eSexctive periodicity is satis&exd for hyperfuncctions.
References
1. Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994.
2. Верещагин Н.К., Шень А. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2002.
3. Семёнов А.Л. О некоторых расширениях арифметики сложения натуральных чисел // Изв. АН СССР. 1979. 43(5). С.1175-1195.
4. Семёнов А.Л. Логические теории одноместных функций на натуральном ряде // Изв. АН СССР. 1983. 47(3). С.623-658.
5. Снятков А.С. Разрешимость теории Tc = Th(u, 0,1,<, +,cx, Cx) // Вестник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2007. 5(35). С. 113-121.
6. Снятков А.С. Разрешимость теории Tf = Th(u, 0,1,<, +,f (x),F(x)) // Вест¬ник ТвГУ сер. Прикл. матем. 2008. 14(34). С. 39-51.
7. Ackermann W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen // Mathematische Annalen. 1928. 99. P. 118-133.
Review
For citations:
Snyatkov A.S. On Decidability of the Theory Th(u, 0,1,<, +, f0,..., fn). Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):72-90. (In Russ.)
Views:
418
Email this article 