Фактор запаздывания и десинхронизация колебаний связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо
Аннотация
Изучается динамика слабого взаимодействия пары близких осцилляторов типа ФитцХью-Нагумо, возникающих при моделировании электрического обмена импульсами между нервными клетками. В цепи связи между осцилляторами учтено запаздывание прохождения импульса. Локальными асимптотическими методами показано, что, несмотря на слабость взаимодействия, введение запаздывания приводит к существенным изменениям в сценарии фазовых перестроек. Соответствующий численный анализ позволил продемонстрировать, что введение подходящего запаздывания позволяет избежать ситуации, в которой сосуществуют устойчивый синхронный цикл и несинхронные колебания.
Об авторах
С. Д. Глызин
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Е. А. Солдатова
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. FitzHugh R. Threshold and plateaus in the Hodgkin-Huxley nerve equations // The Journal of Generical Physiology. 1960. V. 43. P. 867-896.
2. Nagumo J., Arimoto S., Youshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proc IRE. 1962. V. 50. P. 2061-2070.
3. Hodgkin A.L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and application to conduction and excitation in nerve // Journal Physiol. 1952. V. 117. P. 500-544.
4. Aronson D. G., Ermentrout G. B., Kopell N. Amplitude Response of Coupled Oscillators // Physica D. 1990. V. 41. P. 403-449.
5. Terman D., Kopell N., Bose A. Dynamics of two mutually coupled slow inhibitory neurons // Physica D. 117. 1998. P. 241-275.
6. Глызин С. Д., Колесов А. Ю. Локальные методы анализа динамических систем: учебное пособие. Ярославль, 2006. 92 с.
7. Глызин С. Д. Сценарии фазовых перестроек одной конечноразностной модели уравнения "реакция-диффузия" // Дифференциальные уравнения. 1997. Т. 33, № 6. С. 805-811.
8. Глызин С. Д., Киселева Е. О. Учет запаздывания в цепочке связи между осцилляторами // Моделирование и анализ информационных систем. Т. 17, № 2. С. 140-150.
Рецензия
Для цитирования:
Глызин С.Д., Солдатова Е.А. Фактор запаздывания и десинхронизация колебаний связанных осцилляторов ФитцХью-Нагумо. Моделирование и анализ информационных систем. 2010;17(3):134-143.
For citation:
Glyzin S.D., Soldatova E.A. The factor of delay in a system of coupled oscillators FitzHugh - Nagumo. Modeling and Analysis of Information Systems. 2010;17(3):134-143. (In Russ.)
Просмотров:
566
Послать статью по эл. почте 