Временные шкалы в задаче об асимптотике решений дискретных адиабатических осцилляторов
Аннотация
Предложен вариант метода усреднения для систем уравнений, заданных на временных шкалах. Полученные результаты используются для построения асимптотики решений некоторых уравнений из класса дискретных адиабатических осцилляторов.
Список литературы
1. Нестеров П.Н. Об устойчивости решений некоторых уравнений из класса адиабатических осцилляторов // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №2. С. 10-17.
2. Burd V., Nesterov P. Parametric resonance in adiabatic oscillators // Results in Mathematics. 2010. Vol. 58, No 1-2. P. 1-15.
3. Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958. 475 с.
4. Нестеров П.Н. Асимптотическое представление решений систем линейных разностных уравнений и метод усреднения // Моделирование и анализ информационных систем. 2007. Т. 14, №2. С. 63-67.
5. Benzaid Z., Lutz D.A. Asymptotic representation of solutions of perturbed systems of linear difference equations // Studies in Appl. Math. 1987. V. 77. P. 195-221.
6. Aulbach B., Hilger S. Linear dynamic processes with inhomogeneous time scale // Nonlinear Dynamics and Quantum Dynamical Systems (Gaussig, 1990). 1990. V. 59 of Math. Res. Akademie Verlag. Berlin. P. 9-20.
7. Hilger S. Analysis on measure chains a unified approach to continuous and discrete calculus // Results in Mathematics. 1990. V. 18. P. 18-56.
8. Bohner M., Peterson A. Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications. Boston: Birkh¨auser, 2003.
9. Bohner M., Lutz D.A. Asymptotic behavior of dynamic equations on time scales // Journal of Difference Equations and Applications. 2001. V. 7, No 1. P. 21-50.
10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с.
11. Bodine S., Lutz D.A. Asymptotic solutions and error estimates for linear systems of difference and differential equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2004. V. 290. P. 343-362.
Для цитирования:
Нестеров П.Н. Временные шкалы в задаче об асимптотике решений дискретных адиабатических осцилляторов. Моделирование и анализ информационных систем. 2011;18(1):5-27.
For citation:
Nesterov P.N. Time scales and the asymptotics for the solutionsof discrete adiabatic oscillators. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(1):5-27. (In Russ.)
Просмотров: 210
Послать статью по эл. почте 