Локальная динамика уравнения с сильно запаздывающей обратной связью
Аннотация
Изучается локальная динамика нелинейного комплексного
дифференциального уравнения с большим запаздыванием в окрестности нулевого решения.
При анализе задачи используется метод квазинормальных форм. Показано,
что роль нормальных форм в критических случаях бесконечной размерности
играют параболические уравнения Гинзбурга-Ландау.
дифференциального уравнения с большим запаздыванием в окрестности нулевого решения.
При анализе задачи используется метод квазинормальных форм. Показано,
что роль нормальных форм в критических случаях бесконечной размерности
играют параболические уравнения Гинзбурга-Ландау.
Список литературы
1. Schikora S. et al. All-Optical Noninvasive Control of Unstable Steady States in a Semiconductor Laser // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, 213902.
2. Глазков Д.В. Особенности динамики модели Ланга-Кобаяши в одном критическом случае // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №2. С. 36-45.
3. Hovel P., Scholl E. Control of unstable steady states by time-delayed feedback methods // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 046203.
4. Yanchuk S. et al. Control of unstable steady states by long delay feedback // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74, 026201.
5. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом // М.: Наука, 1971. 296 с.
6. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, №2. С. 262-270.
7. Кащенко С.А. Локальная динамика нелинейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. 1999. Т. 35, №10. С. 1343-1355.
8. Кащенко Д.С., Кащенко И.С. Динамика уравнений первого порядка с запаздыванием // Ярославль: ЯрГУ, 2006. 132 с.
9. Колесов А.Ю., Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Новые методы доказательства существования и устойчивости периодических решений в сингулярно возмущенных системах с запаздыванием // Тр. МИАН. 2007. Вып. 259. С. 106-133.
Рецензия
Для цитирования:
Глазков Д.В. Локальная динамика уравнения с сильно запаздывающей обратной связью. Моделирование и анализ информационных систем. 2011;18(1):75-85.
For citation:
Glazkov D.V. Local dynamics of an equation with long delay feedback. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(1):75-85. (In Russ.)
Просмотров:
437
Послать статью по эл. почте 