Andronov-Hopf Bifurcation for Relay Systems
Abstract
We describe the structure of a monodromy matrix of periodic solutions for relay systems that makes it possible to derive the general criterion for the orbital exponential stability of the cycle. The given theorem is used to develop an analog to the Andronov-Hopf bifurcation theorem.
References
1. Колесов, Ю.С. Периодические решения релейных систем с распределенными параметрами / Ю.С. Ко-лесов // Матем.сб. - 1970. - Т. 89, № 3. - С. 349 - 371.
2. Колесов, Ю.С. Автоколебания в системах с распределенными параметрами / Ю.С. Колесов, В.С. Колесов, И.И. Федик. - Киев: Наукова думка, 1979. - 162 с.
3. Мищенко, Е.Ф. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно возмущенных системах / Е.Ф. Мищенко, Ю.С. Колесов, А.Ю. Колесов, Н.Х. Розов. - М.: Физматлит, 1995. - 336 с
4. Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. - М.: Физматгиз, 1959. - 916 с.
5. Аносов, Д.В. Об устойчивости положений равновесия релейных систем / Д.В. Аносов // Автом. и телемех. - 1959. - Т. 20, № 2. - С. 135 - 139.
6. Демидович, Б.П. Лекции по математической теории устойчивости / Б.П. Демидович. - М.: Наука, 1967. - 472 с.
Review
For citations:
Chernysheva O.A. Andronov-Hopf Bifurcation for Relay Systems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2007;14(2):75-82. (In Russ.)
Views:
440
Email this article 