Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

О некоторых следствиях теоремы о трансверсалях

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-107-111

Полный текст:

Аннотация

Рассматриваются теоремы, являющиеся обобщениями известных следствий теоремы Хелли.

Об авторе

Владимир Леонидович Дольников
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова; Международная лаборатория "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне
Россия

доктор физико-математических наук, профессор;

научный сотрудник



Список литературы

1. Дольников В. Л. О трансверсалях семейств выпуклых множеств // Исследования по теории функций многих вещественных переменных. Ярославль, 1981. С. 30 – 36.

2. Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, №4. С. 777 – 780.

3. Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Матем. сборник. 1993. Т. 184, №2. С. 111 – 132.

4. Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия на плоскости. М.: Наука, 1965.

5. Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В. Теорема Хелли и ее применения. М.: Мир, 1968.

6. Eckhoff J. Helly, Radon, and Carath´eodory type theorems //Handbook of Convex Geometry, ed. by P.M. Gruber and J.M. Wills. Amsterdam: North-Holland, 1993.

7. Vincensini P. Sur une extension d’un the´eorem de M.J. Radon sur les ensembles de corps convexes // Bull. Sci Math. France. 1939. V. 67. P. 113 – 119.

8. Klee V. The critical set of a convex body // Americ. J. Math. 1953. V. 75. P. 178 – 188.

9. Minkowski H. Allgemeine Lebrz¨atze ¨uber konvexe Polyeder // Ges. Ab. 1911. Bd. 2. Berlin. S. 103 – 121.

10. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 1971.


Для цитирования:


Дольников В.Л. О некоторых следствиях теоремы о трансверсалях. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(6):107-111. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-107-111

For citation:


Dolnikov V.L. On Some Corollaries of a Transversal Theorem. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(6):107-111. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-107-111

Просмотров: 336


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)