On Some Corollaries of a Transversal Theorem
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-107-111
Abstract
In this paper we consider theorems which are generalizations of the well-known corollaries of the Helly theorem
About the Author
V. L. Dolnikov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова;
Международной лаборатории "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне
Russian Federation
Russian Federation
доктор физико-математических наук, профессор;
научный сотрудник
References
1. Дольников В. Л. О трансверсалях семейств выпуклых множеств // Исследования по теории функций многих вещественных переменных. Ярославль, 1981. С. 30 – 36.
2. Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297, №4. С. 777 – 780.
3. Дольников В. Л. Обобщенные трансверсали семейств множеств в Rn и связи между теоремами Хелли и Борсука // Матем. сборник. 1993. Т. 184, №2. С. 111 – 132.
4. Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия на плоскости. М.: Наука, 1965.
5. Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В. Теорема Хелли и ее применения. М.: Мир, 1968.
6. Eckhoff J. Helly, Radon, and Carath´eodory type theorems //Handbook of Convex Geometry, ed. by P.M. Gruber and J.M. Wills. Amsterdam: North-Holland, 1993.
7. Vincensini P. Sur une extension d’un the´eorem de M.J. Radon sur les ensembles de corps convexes // Bull. Sci Math. France. 1939. V. 67. P. 113 – 119.
8. Klee V. The critical set of a convex body // Americ. J. Math. 1953. V. 75. P. 178 – 188.
9. Minkowski H. Allgemeine Lebrz¨atze ¨uber konvexe Polyeder // Ges. Ab. 1911. Bd. 2. Berlin. S. 103 – 121.
10. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 1971.
Review
For citations:
Dolnikov V.L. On Some Corollaries of a Transversal Theorem. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(6):107-111. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-6-107-111
Views:
910
Email this article 