Mодули стабильных пучков ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 на трехмерной квадрике


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-19-40

Полный текст:


Аннотация

Рассматривается схема MQ( 2;-1; 2; 0 ) модулей стабильных пучков ранга 2 без кручения с классами Черна c1 = -1; c2 = 2; c3 = 0 на гладкой трехмерной проективной квадрике Q. МногообразиеMQ(-1; 2) модулей расслоений ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2 на Q было изучено Оттавиани и Шуреком в 1994 г. В 2007 г. автором было получено описание замыкания многообразия MQ (-1; 2) в схеме MQ(2;-1; 2; 0). В настоящей статье доказывается, что в MQ(2;-1; 2; 0) существует единственная неприводимая компонента, отличная от MQ(-1; 2), являющаяся рациональным многообразием размерности 10.

Об авторе

Артем Дмитриевич Уваров
Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского
Россия
ассистент кафедры математического анализа


Список литературы

1. Szurek M. , Wisniewski J. Fano bundles on Fine Moduli Spaces over P3 // Pacific Journal of Mathematics. 1990. 141. P. 197–208.

2. Tyurin A. The moduli spaces of vector bundles on threefolds, surfaces and curves I: preprint. Erlangen, 1990.

3. Wisniewski J. Ruled Fano 4-folds of index 2 // Proceedings of the American Mathematical society. 1983. 105. P. 55–61.

4. Ottaviani J.,Szurek M. On moduli of stable 2-bundles with small chern classes on Q3 // Annali di Matematica Pura ed Applicata CLXVII. 1994. P. 191–241.

5. Markushevich D.,Tikhomirov A. The Abel-Jakobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold // J. Algebraic Geometry. 2001. 10. P. 11–22.

6. Markushevich D.,Tikhomirov A. A parametrization of the theta divisor of quartic double solid // Intern. Math. Res. 2003. 51. P. 2747–2778.

7. Perrin N. Mt Limites de fibres vectoriels dans MQ3(0; 2) // Compte Rendus Acad. Sci. Paris. 2002. 334. P. 779–782.

8. Артамкин Д.И. Компонента не локально свободных полустабильных пучков ранга 2 на трехмерной квадрике // Материалы конференции "Чтения Ушинского". Ярославль: ЯГПУ, 2004. С. 6–13.

9. Артамкин Д.И. Свойства стабильных пучков ранга 2 на трехмерной квадрике // Ярославский педагогический вестник. Ярославль: ЯГПУ, 2004. Т. 1–2. С. 83–88.

10. Уваров А.Д. Компактификация многообразия модулей MQ(Ў1; 2) стабильных векторных расслоений ранга 2 на трехмерной квадрике // Ярославский педагогический вестник. Ярославль: ЯГПУ, 2011. Т. 3: Естественные науки. С. 40–47.

11. Оконек К., Шнейдер М., Шпиндлер Х. Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах. М.: Мир, 1984.

12. Ein L., Sols I. Stable vector bundles on quadric hypersurfaces // Nagoya Math. J. 1984. 96. P. 11–22.

13. Hartshorne R. Stable reflexive sheaves // Math. Ann. 1980. 254. P. 121-176.

14. Maruyama M. Moduli of stable sheaves. II // J. Math. Kyoto Univ. 1978. 18. P. 557–614.

15. Хартсхорн P. Алгебраическая геометрия. М.: Мир, 1981.

16. Banica C. , Putinar M., Schumacher G. Variation der globalen Ext in Deformationen kompakter komplexer Raume // Mathematische Annalen. 1980. 250. P. 135–155.

17. Str¿mme A. Ample Divisors on fine Moduli spaces on progective plane // Math. Z. 1984. 187. P. 405-423.

18. Huybrechts D., Lehn M. The Geometry of Moduli spaces of sheaves // Aspects of Mathematics E 31, Braunschweig, Vieweg, 1997.

19. Lange H. Universal Families of Extensions // Journal of Algebra. 1983. 83. P. 101–112.

20. Hulek K., Van de Ven A. he Horrocks-Mumford bundle and the Ferrand construction // Manuscripta Math. 1985. 50. P. 313–335.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Уваров А.Д. Mодули стабильных пучков ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 на трехмерной квадрике. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(2):19-40. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-19-40

For citation: Uvarov A.D. Stable Sheave Moduli of Rank 2 with Chern Classes c 1 = -1; c2 = 2; c3 = 0 on Q3. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(2):19-40. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-19-40

Просмотров: 359

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)