Mодули стабильных пучков ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 на трехмерной квадрике
Аннотация
Рассматривается схема MQ( 2;-1; 2; 0 ) модулей стабильных пучков ранга 2 без кручения с классами Черна c1 = -1; c2 = 2; c3 = 0 на гладкой трехмерной проективной квадрике Q. МногообразиеMQ(-1; 2) модулей расслоений ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2 на Q было изучено Оттавиани и Шуреком в 1994 г. В 2007 г. автором было получено описание замыкания многообразия MQ (-1; 2) в схеме MQ(2;-1; 2; 0). В настоящей статье доказывается, что в MQ(2;-1; 2; 0) существует единственная неприводимая компонента, отличная от MQ(-1; 2), являющаяся рациональным многообразием размерности 10.
Об авторе
Артем Дмитриевич Уваров
Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского
Россия
ассистент кафедры математического анализа
Россия
ассистент кафедры математического анализа
Список литературы
1. Szurek M. , Wisniewski J. Fano bundles on Fine Moduli Spaces over P3 // Pacific Journal of Mathematics. 1990. 141. P. 197–208.
2. Tyurin A. The moduli spaces of vector bundles on threefolds, surfaces and curves I: preprint. Erlangen, 1990.
3. Wisniewski J. Ruled Fano 4-folds of index 2 // Proceedings of the American Mathematical society. 1983. 105. P. 55–61.
4. Ottaviani J.,Szurek M. On moduli of stable 2-bundles with small chern classes on Q3 // Annali di Matematica Pura ed Applicata CLXVII. 1994. P. 191–241.
5. Markushevich D.,Tikhomirov A. The Abel-Jakobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold // J. Algebraic Geometry. 2001. 10. P. 11–22.
6. Markushevich D.,Tikhomirov A. A parametrization of the theta divisor of quartic double solid // Intern. Math. Res. 2003. 51. P. 2747–2778.
7. Perrin N. Mt Limites de fibres vectoriels dans MQ3(0; 2) // Compte Rendus Acad. Sci. Paris. 2002. 334. P. 779–782.
8. Артамкин Д.И. Компонента не локально свободных полустабильных пучков ранга 2 на трехмерной квадрике // Материалы конференции "Чтения Ушинского". Ярославль: ЯГПУ, 2004. С. 6–13.
9. Артамкин Д.И. Свойства стабильных пучков ранга 2 на трехмерной квадрике // Ярославский педагогический вестник. Ярославль: ЯГПУ, 2004. Т. 1–2. С. 83–88.
10. Уваров А.Д. Компактификация многообразия модулей MQ(Ў1; 2) стабильных векторных расслоений ранга 2 на трехмерной квадрике // Ярославский педагогический вестник. Ярославль: ЯГПУ, 2011. Т. 3: Естественные науки. С. 40–47.
11. Оконек К., Шнейдер М., Шпиндлер Х. Векторные расслоения на комплексных проективных пространствах. М.: Мир, 1984.
12. Ein L., Sols I. Stable vector bundles on quadric hypersurfaces // Nagoya Math. J. 1984. 96. P. 11–22.
13. Hartshorne R. Stable reflexive sheaves // Math. Ann. 1980. 254. P. 121-176.
14. Maruyama M. Moduli of stable sheaves. II // J. Math. Kyoto Univ. 1978. 18. P. 557–614.
15. Хартсхорн P. Алгебраическая геометрия. М.: Мир, 1981.
16. Banica C. , Putinar M., Schumacher G. Variation der globalen Ext in Deformationen kompakter komplexer Raume // Mathematische Annalen. 1980. 250. P. 135–155.
17. Str¿mme A. Ample Divisors on fine Moduli spaces on progective plane // Math. Z. 1984. 187. P. 405-423.
18. Huybrechts D., Lehn M. The Geometry of Moduli spaces of sheaves // Aspects of Mathematics E 31, Braunschweig, Vieweg, 1997.
19. Lange H. Universal Families of Extensions // Journal of Algebra. 1983. 83. P. 101–112.
20. Hulek K., Van de Ven A. he Horrocks-Mumford bundle and the Ferrand construction // Manuscripta Math. 1985. 50. P. 313–335.
Рецензия
Для цитирования:
Уваров А.Д. Mодули стабильных пучков ранга 2 с классами Черна c1 = -1, c2 = 2, c3 = 0 на трехмерной квадрике. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(2):19-40. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-19-40
For citation:
Uvarov A.D. Stable Sheave Moduli of Rank 2 with Chern Classes c 1 = -1; c2 = 2; c3 = 0 on Q3. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(2):19-40. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-2-19-40
Просмотров: 745
Послать статью по эл. почте 