Определение области типа параллелоэдра
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-129-134
Аннотация
Любой выпуклый многогранник P = P(α) может быть описан системой линейных неравенств, определяемых векторами p и правыми частями α(p). Для фиксированного множества векторов p определяется область типа D(P₀) многогранника P₀, и в частности параллелоэдра P₀, как такое множество параметров α(p), что много- гранники P(α) имеют тот же комбинаторный тип, что и P₀ для всех α ∈ D(P₀). Во второй части статьи дается фасетное описание зонотопов и зонотопных параллелоэдров. Статья публикуется в авторской редакции.
Об авторе
Вячеслав Петрович Гришухин
Центральный экономико-математический институт РАН
Россия
Россия
д-р физ.-мат. наук,
117418 Россия, г. Москва, Нахимовский просп., 47
Список литературы
1. G.F. Voronoi, Nouvelles applications de paramètres continus á la théorie de forms quadratiques, Deuxième memoire, J. reine angew. Math. 134 (1908), 198–287, 136 (1909), 67–178.
2. M. Aigner, Combinatorial Theory, Springer-Verlag, 1979.
3. M. Deza, V. Grishukhin, Voronoi’s conjecture and space tiling zonotopes, Mathematika 51 (2004) 1–10.
4. M. Deza, V. Grishukhin, Properties of parallelotopes equivalent to Voronoi’s conjecture, Europ. J. Combinatorics 25 (2004) 517–533.
5. N.P. Dolbilin, Properties of faces of parallelohedra, Proc. Steklov Inst. of Math. 266 (2009) 112–126.
6. R.M. Erdahl, Zonotopes, Dicings, and Voronoi’s conjecture on Parallelohedra, Eur. J. Combin. 20 (1999) 527–549.
7. A. Björner, M. Las Vergnas, B. Sturmfels, N. White, G.H. Ziegler, Oriented Matroids, (Encyclopedia of Mathematics and its Applications 46) Cambridge Univ. Press (1999).
Рецензия
Для цитирования:
Гришухин В.П. Определение области типа параллелоэдра. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(6):129-134. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-129-134
For citation:
Grishukhin V.P. A Definition of Type Domain of a Parallelotope. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(6):129-134. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-6-129-134
Просмотров:
872
Послать статью по эл. почте 