О финитной аппроксимируемости некоторых обобщенных свободных произведений разрешимых групп конечного ранга


https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-124-132

Полный текст:


Аннотация

Пусть G — свободное произведение финитно аппроксимируемых почти раз- решимых групп A и B конечного ранга с объединенной подгруппой H, отличной от A и B. И пусть в группе H существует подгруппа W конечного индекса, нормальная в A и B. Доказано, что группа G финитно аппроксимируема тогда и только тогда, когда подгруппа H финитно отделима в группах A и B. Доказано также, что если в группах A и B все подгруппы финитно отделимы, то в группе G все конечно порожденные подгруппы финитно отделимы.


Об авторе

Алексей Вячеславович Розов
Ивановский государственный университет
Россия

аспирант,

153025, Россия, г. Иваново, ул. Ермака, 39



Список литературы

1. Baumslag G. On the residual finiteness of generalized free products of nilpotent groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1963. Vol. 106. P. 193–209.

2. Hirsh K.A. On infinite soluble groups // J. London Math. Soc. 1952. Vol. 27. P. 81–85.

3. Азаров Д. Н. О финитной аппроксимируемости свободного произведения двух групп с объединенными подгруппами конечных индексов // Вестн. Иван. гос. ун-та. 2007. Вып. 3. С. 55–59. (Azarov D. N. O finitnoy approksimiruyemosti svobodnogo proizvedeniya dvukh grupp s ob"yedinennymi podgruppami konechnykh indeksov // Vestn. Ivan. gos. unta. 2007. Vyp. 3. P. 55–59 [in Russian].)

4. Азаров Д.Н. О почти аппроксимируемости конечными p-группами // Чебышевский сборник. Тула, 2010. Т. 11. Вып. 3(35). С. 11–21. (Azarov D.N. O pochti approksimiruyemosti konechnymi p-gruppami // Chebyshevskiy sbornik. Tula, 2010. T. 11. Vyp. 3(35). P. 11–21 [in Russian].)

5. Allenby R. B. J. T., Gregorac R. J. On locally extended residually finite groups // Lecture Notes Math. 1973. Vol. 319. P. 9–17.

6. Мальцев А. И. О группах конечного ранга // Мат. сб. 1948. Т. 22. № 2. С. 351–352. (Maltsev A.I. On groups of finite rank // Mat. Sbornik. 1948. V. 22, No 2. P. 351–352 [in Russian].)

7. Lennox J., Robinson D. The theory of infinite soluble groups. Oxford: Clarendon press, 2004.

8. Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы // Учен. зап. Иван. гос. пед. ин-та. 1958. Т. 18. С. 49–60. (Maltsev A. I. O gomomorfizmakh na konechnyye gruppy // Uchen. zap. Ivan. gos. ped. in-ta. 1958. T. 18. P. 49–60 [in Russian].)

9. Shirvani M. A converse to a residual finiteness theorem of G. Baumslag // Proc. Amer. Math. Soc. 1988. Vol. 104. № 3. P. 703–706.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Розов А.В. О финитной аппроксимируемости некоторых обобщенных свободных произведений разрешимых групп конечного ранга. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(1):124-132. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-124-132

For citation: Rozov A.V. On the Residual Finiteness of Some Generalized Products of Soluble Groups of Finite Rank. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(1):124-132. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-1-124-132

Просмотров: 194

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)