Об одном классе операторных включений
Аннотация
Изучается операторное включение 0 ∈ A(x) + N(x). Основные результаты относятся к случаю, когда A – ограниченный оператор монотонного типа из рефлексивного пространства в сопряжённое к нему, N – конуснозначный оператор. Устанавливается критерий отсутствия решений рассматриваемого включения. Вводятся целочисленные характеристики многозначных отображений, обладающие свойствами гомотопической инвариантности и аддитивности. Намечены приложения к теории вариационных неравенств с многозначными операторами.
Об авторах
Николай Андреевич Демьянков
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
аспирант
Россия
аспирант
Владимир Степанович Климов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа
Россия
д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа
Список литературы
1. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи мат. наук. 1980. 35:1. С. 59 — 126.
2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1986.
3. Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. М.: Изд-во Московского университета, 1988.
4. Michael E. Continous selections // Ann. Math. 1956. 63:2. С. 361 — 381.
5. Обен Ж.П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.
6. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
7. Gossez J.P. Nonlinear elliptic boundary value problems for equations with rapidly (or slowly) increasing coefficient // Trans. Amer. Math. Soc. 1974. 190. P. 163—206.
8. Лионс Ж. Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
9. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М., Наука, 1990.
10. Похожаев С.И. О разрешимости нелинейных уравнений с нечетными операторами // Функцион. анализ и его прил. 1967. Т. 1, № 3. С. 66 — 73.
11. Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Bull. Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. 38:4. P. 268 — 277.
12. Бобылёв Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М.: Магистр, 1998.
13. Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Нижний Новгород, 2008.
14. Климов В.С. К задаче о периодических решениях операторных дифференциальных включений // Изв. АН СССР. Сер. математика. 1989. 53:2. С. 1393 — 1407.
15. В.С. Климов. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. математика. 2008. 72: 4. С. 97 — 120.
Рецензия
Для цитирования:
Демьянков Н.А., Климов В.С. Об одном классе операторных включений. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(3):63-72. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72
For citation:
Demyankov N.A., Klimov V.S. About One Class of Operators Inclusions. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):63-72. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72
Просмотров: 1244
Послать статью по эл. почте 