Об одном классе операторных включений

Николай Андреевич Демьянков; Владимир Степанович Климов

doi:10.18255/1818-1015-2012-3-63-72

Об одном классе операторных включений

Николай Андреевич Демьянков, Владимир Степанович Климов

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72

Полный текст:

Аннотация

Изучается операторное включение 0 ∈ A(x) + N(x). Основные результаты относятся к случаю, когда A – ограниченный оператор монотонного типа из рефлексивного пространства в сопряжённое к нему, N – конуснозначный оператор. Устанавливается критерий отсутствия решений рассматриваемого включения. Вводятся целочисленные характеристики многозначных отображений, обладающие свойствами гомотопической инвариантности и аддитивности. Намечены приложения к теории вариационных неравенств с многозначными операторами.

Ключ. слова

операторное включение, вариационное неравенство, многозначное отображение, векторное поле, выпуклое множество,

Об авторах

Николай Андреевич Демьянков

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
аспирант

Владимир Степанович Климов

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа

Список литературы

1. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи мат. наук. 1980. 35:1. С. 59 — 126.

2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1986.

3. Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. М.: Изд-во Московского университета, 1988.

4. Michael E. Continous selections // Ann. Math. 1956. 63:2. С. 361 — 381.

5. Обен Ж.П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.

6. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.

7. Gossez J.P. Nonlinear elliptic boundary value problems for equations with rapidly (or slowly) increasing coefficient // Trans. Amer. Math. Soc. 1974. 190. P. 163—206.

8. Лионс Ж. Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.

9. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М., Наука, 1990.

10. Похожаев С.И. О разрешимости нелинейных уравнений с нечетными операторами // Функцион. анализ и его прил. 1967. Т. 1, № 3. С. 66 — 73.

11. Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Bull. Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. 38:4. P. 268 — 277.

12. Бобылёв Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М.: Магистр, 1998.

13. Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Нижний Новгород, 2008.

14. Климов В.С. К задаче о периодических решениях операторных дифференциальных включений // Изв. АН СССР. Сер. математика. 1989. 53:2. С. 1393 — 1407.

15. В.С. Климов. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. математика. 2008. 72: 4. С. 97 — 120.

Дополнительные файлы

Для цитирования: Демьянков Н.А., Климов В.С. Об одном классе операторных включений. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(3):63-72. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72

For citation: Demyankov N.A., Klimov V.S. About One Class of Operators Inclusions. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):63-72. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72

Обратные ссылки

Обратные ссылки не определены.

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)

Логин
Пароль