About One Class of Operators Inclusions
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72
Abstract
The operator inclusion 0 ∈ A(x)+N(x) is studied. The main results refer to the case, when A – a bounded operator of monotone type from a reflexive space into conjugate to it, N – a conevalued operator. No solution criterion of the viewed inclusion is set up. Integer characteristics of multivalued mappings with homotopy invariance and additivity are introduced. Application to the theory of variational inequalities with multivalued operators is identified.
About the Authors
N. A. Demyankov
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
аспирант
Russian Federation
аспирант
V. S. Klimov
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа
References
1. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Топологические методы в теории неподвижных точек многозначных отображений // Успехи мат. наук. 1980. 35:1. С. 59 — 126.
2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1986.
3. Федорчук В.В., Филиппов В.В. Общая топология. М.: Изд-во Московского университета, 1988.
4. Michael E. Continous selections // Ann. Math. 1956. 63:2. С. 361 — 381.
5. Обен Ж.П., Экланд И. Прикладной нелинейный анализ. М.: Мир, 1988.
6. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
7. Gossez J.P. Nonlinear elliptic boundary value problems for equations with rapidly (or slowly) increasing coefficient // Trans. Amer. Math. Soc. 1974. 190. P. 163—206.
8. Лионс Ж. Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
9. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М., Наука, 1990.
10. Похожаев С.И. О разрешимости нелинейных уравнений с нечетными операторами // Функцион. анализ и его прил. 1967. Т. 1, № 3. С. 66 — 73.
11. Browder F.E. Pseudo-monotone operators and the direct method of the calculus of variations // Bull. Arch. Ration. Mech. Anal. 1970. 38:4. P. 268 — 277.
12. Бобылёв Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М.: Магистр, 1998.
13. Рязанцева И.П. Избранные главы теории операторов монотонного типа. Нижний Новгород, 2008.
14. Климов В.С. К задаче о периодических решениях операторных дифференциальных включений // Изв. АН СССР. Сер. математика. 1989. 53:2. С. 1393 — 1407.
15. В.С. Климов. Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов // Изв. РАН. Сер. математика. 2008. 72: 4. С. 97 — 120.
Review
For citations:
Demyankov N.A., Klimov V.S. About One Class of Operators Inclusions. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):63-72. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-63-72
Views:
1435
Email this article 