Bursting Behavior in the System of Coupled Oscillators with Delay and its Statistical Analysis
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-82-96
Abstract
The statistical analysis of random quantities derived from the dynamics of interaction of a pair of neuron-type oscillators are presented. It is shown that computation of some statistical characteristics of the process allows, with enough precision, to distinguish two types of orbits, while their phase portraits, Lyapunov dimension and time plots are slightly different.
About the Authors
S. D. Glyzin
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой компьютерных сетей
Russian Federation
д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой компьютерных сетей
E. A. Marushkina
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
аспирант
Russian Federation
аспирант
References
1. Майоров В. В., Мышкин И.Ю. Математическое моделирование нейронов сети на основе уравнений с запаздыванием // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, № 11. С. 64–76.
2. Кащенко С. А., Майоров В. В. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующем импульсную активность нейрона // Математическое моделирование. 1993. Т. 5, № 12. С. 13–25.
3. Глызин С. Д., Киселева Е. О. Динамика взаимодействия пары осцилляторов нейронного типа // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, № 2. С. 75–88.
4. Глызин С. Д., Овсянникова Е. О. Двухчастотные колебания обобщенного уравнения импульсного нейрона с двумя запаздываниями // Моделирование и анализ информационных систем. 2011. Т. 18, № 1. С. 86–105.
5. Глызин С. Д., Киселева Е. О. Учет запаздывания в цепочке связи между осцилляторами // Моделирование и анализ информационных систем. 2010. Т. 17, № 2. С. 140–150.
6. Глызин С. Д. Сценарии фазовых перестроек одной конечноразностной модели уравнения «реакция-диффузия» // Дифференц. уравнения. 1997. Т. 33, № 6. С. 805–811.
7. Тимофеев Е. А. Статистически оцениваемые инварианты мер // Алгебра и анализ. 2005. Т. 17, № 3. С. 204–236.
8. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение. М.: Мир, 1988.
9. Глызин С. Д. Релаксационные колебания электрически связанных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. 2010. Т. 17, № 2. С. 28–47.
10. Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х. Релаксационные автоколебания в нейронных системах. I // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47, № 7. С. 919-932.
11. Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х. Релаксационные автоколебания в нейронных системах. II // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47, № 12. С. 1675-1692.
12. Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н. Х. Релаксационные автоколебания в нейронных системах. III // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48, № 2. С. 155–170.
Review
For citations:
Glyzin S.D., Marushkina E.A. Bursting Behavior in the System of Coupled Oscillators with Delay and its Statistical Analysis. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):82-96. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-82-96
Views:
800
Email this article 