О гладкости в Lp, 0 < p < 1
Аннотация
Обсуждаются свойства функций, охватываемых распространением оператора дифференцирования за границы пространства W₁¹.
Об авторе
Анатолий Николаевич Морозов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Россия
доцент кафедры дискретного анализа
Россия
доцент кафедры дискретного анализа
Список литературы
1. Морозов А. Н. Кусочно-полиномиальные приближения и дифференцируемость в пространствах Lp (0 < p < 1) // Модел. и анализ информ. систем. 2005. Т. 12, № 1. С. 18—21.
2. Морозов А. Н. Операторы дифференцирования в пространствах Lp // Математика, кибернетика, информатика: Труды международной научной конференции, посвящённой памяти профессора А. Ю. Левина ( 25 — 26 июня 2008 г., Ярославль ). Ярославль, 2008. 196 с.
3. Морозов А. Н. Описание пространств дифференцируемых функций при помощи локальных приближений // Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 1. С. 7—15.
4. Брудный Ю. А. Пространства, определяемые с помощью локальных приближений // Тр. ММО. 1971. Т. 24. С. 69—132.
5. Стороженко Э. А., Кротов В. Г., Освальд П. Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0 < p < 1 // Матем. сб. 1975. Т. 98, № 3. С. 395—415.
6. 6. Ditzian Z., Hristov V. H. , Ivanov K. G. Moduli of Smoothness and K-Functionals in Lp, 0 < p < 1 // Constr. Approx. 1995. V. 11. C. 67—83.
7. Ditzian Z. Polynomial Approximation and w r ϕ (f, t) Twenty Years Later // Surveys in Appr. Theory. 2007. V. 3. P. 106—151.
8. Руновский К. В. Приближение семействами линейных полиномиальных операторов: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2010. http://mech.math.msu.su/ snark/files/vak/aro8.pdf
9. Морозов А. Н. Об операторах дифференцирования и интегрирования // Модел. и анализ информ. систем. 2011. Т. 18, № 3. С. 50—57.
10. Канторович Л.В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 750 с.
11. Берг Й., Лёфстрём Й. Интерполяционные пространства. Введение /пер. с англ. В. С. Крючкова и П. И. Лизоркина. М.: Мир, 1980. 264 с.
Для цитирования:
Морозов А.Н. О гладкости в Lp, 0 < p < 1. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(3):97-104. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-97-104
For citation:
Morozov A.N. On Smoothness in Lp, 0 < p < 1. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):97-104. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-97-104
Просмотров: 360
Послать статью по эл. почте 