Оценки погрешности в сбалансированных нормах методов ко- нечных элементов на сетках Шишкина для задач реакции-диффузии
Аннотация
Оценки погрешности методов конечных элементов для задач реакции-диффузии часто производятся в соответствующей энергетической норме. Однако для сингулярно-возмущённого случая такая норма не является адекватной. Перемасштабирование H1-полунормы приводит к сбалансированной норме, которая правильно отражает поведение переходного слоя.
Об авторе
Р. Ханс-Гёрг
Институт вычислительной математики, Технический Университет Дрездена,
01062 Дрезден, Германия
Россия
Россия
Список литературы
1. Franz S., Liu F., Roos H.-G., Stynes M., Zhou A., “The combination technique for a two-dimensional convection-diffusion problem with exponential layers”, Appl. Math., 54(3) (2009), 203–223.
2. Franz S., Roos H.-G., “Error estimates in a balanced norm for a convection-diffusion problem with two different boundary layers”, Calcolo, 51 (2014), 423–440.
3. Lin R., Stynes M., “A balanced finite element method for singularly perturbed reaction- diffusion problems”, SINUM, 50 (2012), 2729–2743.
4. Oswald P., “L∞-bounds for the L2-projection onto linear spline spaces”, Recent advances in Harmonic Analysis and Applications, Springer, New York, 2013, 303–316.
5. Roos H.-G., Schopf M., “Convergence and stability in balanced norms of finite element methods on Shishkin meshes for reaction-diffusion problems”, ZAMM, 95(6) (2015), 551– 565.
Рецензия
Для цитирования:
Ханс-Гёрг Р. Оценки погрешности в сбалансированных нормах методов ко- нечных элементов на сетках Шишкина для задач реакции-диффузии. Моделирование и анализ информационных систем. 2016;23(3):357-363. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-357-363
For citation:
Hans-G. R. Error Estimates in Balanced Norms of Finite Element Methods on Shishkin Meshes for Reaction-Diffusion Problems. Modeling and Analysis of Information Systems. 2016;23(3):357-363. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-357-363
Просмотров: 735
Послать статью по эл. почте 