Preview

Моделирование и анализ информационных систем

Расширенный поиск

Существование и устойчивость контрастных структур в многомерных задачах реакция-диффузия-адвекция в случае сбалансированной нелинейности

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-31-38

Полный текст:

Аннотация

В настоящей работе рассматривается многомерная сингулярно возмущенная краевая задача для уравнения эллиптического типа, называемого в приложениях стационарным уравнением реакция-диффузия-адвекция. Формулируются основные условия существования решений с внутренними переходными слоями (контрастных структур) и строятся асимптотические приближения произвольного порядка точности таких решений. Применяется эффективный алгоритм определения положения поверхности перехода, позволяющий распространить наш подход на более сложный случай сбалансированных адвекции и реакции (так называемый критический случай). Для обоснования построений асимптотики используется и развивается на этот класс задач асимптотический метод дифференциальных неравенств, позволяющий также установить устойчивость по Ляпунову решений с внутренними переходными слоями как стационарных решений соответствующих параболических задач.

Об авторах

Марина Александровна Давыдова
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия

канд. физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, физический факультет,

Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991



Николай Николаевич Нефедов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия

доктор физ.-мат. наук, профессор, 

Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991



Список литературы

1. Нефедов Н. Н., “Метод дифференциальных неравенств для нелинейных сингулярно возмущенных задач с контрастными структурами типа ступеньки в критическом случае”, Дифференц. уравнения, 32:11 (1996), 1529–1537.

2. Нефедов Н. Н., Давыдова М. А., “Контрастные структуры в многомерных сингулярно возмущенных задачах реакция-диффузия-адвекция”, Дифференц. уравнения, 48:5 (2012), 738–748.

3. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., Нефедов Н. Н., “Сингулярно возмущенные задачи с пограничными и внутренними слоями”, Тр. МИАН, 268 (2010), 268–283.

4. Davydova M. A., “Existence and stability of solutions with boundary layers in multidimensional singularly perturbed reaction-diffusion-advection problems”, Math. Notes, 98:6 (2015), 909–919.

5. Нефедов Н. Н., Давыдова М. А., “Контрастные структуры в сингулярно возмущенных квазилинейных уравнениях реакция-диффузия-адвекция”, Дифференц. уравнения, 49:6 (2013), 715–733.


Для цитирования:


Давыдова М.А., Нефедов Н.Н. Существование и устойчивость контрастных структур в многомерных задачах реакция-диффузия-адвекция в случае сбалансированной нелинейности. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(1):31-38. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-31-38

For citation:


Davydova M.A., Nefedov N.N. Existence and Stability of the Solutions with Internal Layers in Multidimensional Problems of the Reaction-Diffusion-Advection Type with Balanced Nonlinearity. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(1):31-38. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-31-38

Просмотров: 327


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1818-1015 (Print)
ISSN 2313-5417 (Online)