Устойчивость решений дискретных краевых задач для уравнения двумерной фильтрации
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-537-549
Аннотация
Исследуется устойчивость решений линейных уравнений, возникающих в теории двумерной цифровой фильтрации. Анализируются различные постановки начальной задачи. В качестве основных результатов для каждой из них получен соответствующий критерий устойчивости в терминах корней характеристического уравнения. Для краевых условий типа Дирихле, Неймана или для периодических краевых условий обоснован переход к системе линейных уравнений первого порядка в конечномерном пространстве. Кроме этого, рассмотрены краевые условия, определяющие поведение решений на «бесконечности». Здесь речь идет об анализе линейных бесконечномерных систем.
Об авторе
Сергей Александрович Кащенко
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова;
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Chang T., “Limit cycles in a two-dimensional first-order digital filter”, IEEE Trans. Ckts. and Syst., CAS-24 (1977), 15–19.
2. El-Agizi N. G., Fahmy M. M., “Sufficient conditions for the nonexistence of limit cycles in two-dimensional digital filters”, IEEE Trans. Ckts. and Syst., CAS-26 (1979), 402–406.
3. Maria G. A., Fahmy M. M., “Limit cycle oscillations in first-order two-dimensional digital filters”, IEEE Trans. Ckts. and Syst., CAS-22 (1975), 246–251.
4. Bose T., Brown D. P., “First-order 2-D periodically shift varying digital filters without limit cycles”, Proc. IEEE Southeastcon, 1988, 619–623.
5. El-Agizi N. G., Fahmy M. M., “Two-dimensional digital filters with no overflow oscillations”, IEEE Trans. Acous., Speech and Signal Process., ASSP-27 (1979), 465– 469.
6. Lodge J. H., Fahmy M. M., “Stability and overflow oscillations in 2-D state-space digital filters”, IEEE Trans. Acous., Speech and Signal Process, ASSP-29 (1981), 1161–1171.
7. Bose T., Brown D. P., “Limit cycles in 2-D linearshift varying digital filters”, Proc. 31st Midwest Symp. on Ckts. and Syst., 1988.
8. Bose T., Brown D. P., “Limit cycles in first-order two-dimensional digital filters”, Proc. IEEE Southeastcon, 1989, 371–375.
Рецензия
Для цитирования:
Кащенко С.А. Устойчивость решений дискретных краевых задач для уравнения двумерной фильтрации. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(5):537-549. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-537-549
For citation:
Kashchenko S.A. Stability of the Solutions of the Simplest Space-Distributed Discrete Equations. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(5):537-549. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-537-549
Просмотров:
781
Послать статью по эл. почте 