Семейство негрубых циклов в системе двух связанных генераторов с запаздыванием
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-649-654
Аннотация
В данной работе рассматривается нелокальная динамика модели двух связанных генераторов с запаздывающей обратной связью. Эта модель имеет вид системы двух дифференциальных уравнений с запаздыванием. Функция обратной связи является нелинейной, финитной и гладкой. Главным предположением в задаче является то, что связь между генераторами достаточно малая. Асимптотическими методами исследуется существование релаксационных периодических решений данной системы. Для этого в фазовом пространстве исходной системы выделяется специальное множество. Затем находится асимптотика решений данной системы с начальными условиями из этого множества. С помощью этой асимптотики строится специальное отображение, описывающее в главном динамику исходной задачи. Доказывается, что все решения данного отображения являются негрубыми циклами периода два. В результате удается сформулировать условия на параметр связи, при выполнении которых исходная система имеет двупараметрическое семейство негрубых неоднородных релаксационных периодических асимптотических по невязке решений.
Ключевые слова
Об авторе
Александра Андреевна Кащенко
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
канд. физ.-мат. наук
Россия
канд. физ.-мат. наук
Список литературы
1. Kilias T. et al., “Electronic chaos generators-design and applications”, International journal of electronics, 79:6 (1995), 737–753.
2. Kilias T., Mogel A., Schwarz W., “Generation and application of broadband signals using chaotic electronic systems”, Nonlinear Dynamics: New Theoretical and Applied Results, Akademie Verlag, Berlin, 1995, 92–111.
3. Balachandran B., Kalmar-Nagy T., Gilsinn D. E., Delay differential equations, Springer, Berlin, 2009.
4. Дмитриев А. С., Кислов В. Я., Стохастические колебания в радиотехнике, Наука, Москва, 1989;
5. Дмитриев А. С, Кащенко С. А., “Динамика генератора с запаздывающей обратной связью и низкодобротным фильтром второго порядка”, Радиотехника и электроника, 34:12 (1989), 24–39 Russian).]
6. Кащенко С. А., “Асимптотика релаксационных колебаний в системах дифференциально-разностных уравнений с финитной нелинейностью. I”, Дифференциальные уравнения, 31:8 (1995), 1330–1339;
7. Кащенко С. А., “Асимптотика релаксационных колебаний в системах дифференциально-разностных уравнений с финитной нелинейностью. II”, Дифференциальные уравнения, 31:12 (1995), 1968–1976;
8. Кащенко А. А., “Динамика системы из двух простейших автогенераторов с нелинейными финитными обратными связями”, Моделирование и анализ информационных систем, 23:6 (2016), 841–849;
9. Кащенко С. А., “Исследование методами большого параметра системы нелинейных дифференциально-разностных уравнений, моделирующих задачу хищник — жертва”, Доклады Академии наук СССР, 266:4 (1982), 792–795;
10. Grigorieva E. V., Kashchenko S. A., “Regular and chaotic pulsations in laser diode with delayed feedback”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 3:6 (1993), 1515–1528.
11. Bestehorn M., Grigorieva E. V., Kaschenko S. A., “Spatiotemporal structures in a model with delay and diffusion”, Physical Review E, 70:2 (2004), 026202.
12. Grigorieva E. V., Kashchenko S. A., “Dynamics of spikes in delay coupled semiconductor lasers”, Regular and Chaotic Dynamics, 15:2/3 (2010), 319–327.
13. Kaschenko D. , Kaschenko S., Schwarz W., “Dynamics of First Order Equations with Nonlinear Delayed Feedback”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 22:8 (2012), 1250184.
14. Кащенко С. А., “Релаксационные колебания в системе с запаздываниями, моделирующей задачу «хищник–жертва»”, Моделирование и анализ информационных систем, 20:1 (2013), 52–98;
Рецензия
Для цитирования:
Кащенко А.А. Семейство негрубых циклов в системе двух связанных генераторов с запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. 2017;24(5):649-654. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-649-654
For citation:
Kashchenko A.A. A Family of Non-rough Cycles in a System of Two Coupled Delayed Generators. Modeling and Analysis of Information Systems. 2017;24(5):649-654. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-649-654
Просмотров:
863
Послать статью по эл. почте 