О неравенстве типа неравенства Джексона в диадическом пространстве BMO
Аннотация
Доказывается прямая теорема теории приближения для функций из диа-дического пространства Бесова. Вместе с обратной теоремой это позволяет решить задачу интерполяции между диадическим ВМО и диадическим пространством Бесова.
Список литературы
1. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Кусочно-полиномиальные приближения функций классов W" // Мат. сборник. 1967. Т. 73, № 3. С. 331-355.
2. Иродова И.П. Совместное приближение функции и ее производных в Ьр ([0,1]га) с помощью нелинейных сплайнов // Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 15 марта 1982, № 1135-82. Ярославль. 1982. С. 23.
3. Брудный Ю.А. Рациональная аппроксимация и теорема вложения // ДАН СССР. 1979. № 247. Вып. 2. С. 269-272.
4. Petruschev P.P. Direct and converse theorems for spline and rational approximation and Besov spaces // Function Spaces and Applications Lund. 1986. Lecture Notes in Math. V. 1302. Springer - Verlag. Berlin. 1988. P. 363-377.
5. Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и В-пространства // Тр. Междунар. конф. по теории приближений. Киев. 1983. М.: Наука, 1987. C. 71-75.
6. Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и B-пространства // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, № 6. C. 45-79.
7. Devore R.A., Popov V.A. Free multivariate splines // Constr. Approx. 1987. V. 3. P. 239-248.
8. Devore R.A., Jawerth B., Popov V.A. Compression of wavelet decompositions // Amer. J. Math. 1992. V. 114. P. 737-785.
9. Devore R.A., Petruschev P.P., X.M.Yu Nonlinear wavelet approximation in the space C(Rd) // Progress in Approximation Theory (Tampa, FL. 1990), Springer Ser. Comput. Math. V. 19, Springer, New York, 1992. P. 261-283.
10. Иродова И.П. Диадические пространства Бесова // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12. Вып. 3. С. 40-80.
11. Иродова И.П. Некоторые свойства диадических пространств Бесова // Функц. пр-ва. Дифф. операторы. Проблемы мат. образования: Труды междунар. конф. / Унив. Дружбы народов. Т. 1. М., 1998. C. 78-81.
12. Дж. Гарнет Ограниченные аналитические функции. М.: Мир, 1980. 487 с.
13. Sagher Y., Shvartsman P. On the John-Str6mberg-Torehinsky Characterization of BMO // Fourier Analysis and Applications. 1998. V. 4, Issues 4 and 5. P. 521-548.
14. Брудный Ю.А., Ганзбург М.И. Об одной экстремальной задаче для многочленов n переменных // Изв. АН СССР. Сер. мат. 37. Dып. 2. 1973. C. 344-355.
15. Devore R.A., Popov V.A. Interpolation of Besov Spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1988. V. 305. P. 397-414.
16. Peetre J., Sparr G. Interpolation of normed Abelian groups // Ann. Mat. Pura Appl. 1972. 92. №4. P. 217-262.
17. Иродова И.П. О неравенстве типа неравенства Бернштейна // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №4. С. 31-41.
18. Брудный Ю.А. Адаптивная аппроксимация функций с особенностями // Тр. ММО. 1994. № 55. С. 123-185.
19. Peetre J., Svensson E. On the Generalized Hardy's inequality of Mcgehee, Pigno and Smith and the problem of interpolation between BMO and Besov Space // Math. Scand. 54. 1984. P. 221-241.
Рецензия
Для цитирования:
Иродова И.П. О неравенстве типа неравенства Джексона в диадическом пространстве BMO. Моделирование и анализ информационных систем. 2009;16(3):29-46.
For citation:
Irodova I.P. On the Jackson type inequality in the dyadic BMO space. Modeling and Analysis of Information Systems. 2009;16(3):29-46. (In Russ.)
Просмотров: 403
Послать статью по эл. почте 