On the Jackson type inequality in the dyadic BMO space
Abstract
In this paper the direct theorem of the approximation theory for functions from the dyadic Besov space is proved. Together with the inverse theorem, it allows to solve an interpolation problem between dyadic BMO and the dyadic Besov space.
About the Author
I. P. Irodova
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Кусочно-полиномиальные приближения функций классов W" // Мат. сборник. 1967. Т. 73, № 3. С. 331-355.
2. Иродова И.П. Совместное приближение функции и ее производных в Ьр ([0,1]га) с помощью нелинейных сплайнов // Рукопись представлена Яросл. ун-том. Деп. в ВИНИТИ 15 марта 1982, № 1135-82. Ярославль. 1982. С. 23.
3. Брудный Ю.А. Рациональная аппроксимация и теорема вложения // ДАН СССР. 1979. № 247. Вып. 2. С. 269-272.
4. Petruschev P.P. Direct and converse theorems for spline and rational approximation and Besov spaces // Function Spaces and Applications Lund. 1986. Lecture Notes in Math. V. 1302. Springer - Verlag. Berlin. 1988. P. 363-377.
5. Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и В-пространства // Тр. Междунар. конф. по теории приближений. Киев. 1983. М.: Наука, 1987. C. 71-75.
6. Брудный Ю.А., Иродова И.П. Нелинейная сплайн-аппроксимация и B-пространства // Алгебра и анализ. 1992. Т. 4, № 6. C. 45-79.
7. Devore R.A., Popov V.A. Free multivariate splines // Constr. Approx. 1987. V. 3. P. 239-248.
8. Devore R.A., Jawerth B., Popov V.A. Compression of wavelet decompositions // Amer. J. Math. 1992. V. 114. P. 737-785.
9. Devore R.A., Petruschev P.P., X.M.Yu Nonlinear wavelet approximation in the space C(Rd) // Progress in Approximation Theory (Tampa, FL. 1990), Springer Ser. Comput. Math. V. 19, Springer, New York, 1992. P. 261-283.
10. Иродова И.П. Диадические пространства Бесова // Алгебра и анализ. 2000. Т. 12. Вып. 3. С. 40-80.
11. Иродова И.П. Некоторые свойства диадических пространств Бесова // Функц. пр-ва. Дифф. операторы. Проблемы мат. образования: Труды междунар. конф. / Унив. Дружбы народов. Т. 1. М., 1998. C. 78-81.
12. Дж. Гарнет Ограниченные аналитические функции. М.: Мир, 1980. 487 с.
13. Sagher Y., Shvartsman P. On the John-Str6mberg-Torehinsky Characterization of BMO // Fourier Analysis and Applications. 1998. V. 4, Issues 4 and 5. P. 521-548.
14. Брудный Ю.А., Ганзбург М.И. Об одной экстремальной задаче для многочленов n переменных // Изв. АН СССР. Сер. мат. 37. Dып. 2. 1973. C. 344-355.
15. Devore R.A., Popov V.A. Interpolation of Besov Spaces // Trans. Amer. Math. Soc. 1988. V. 305. P. 397-414.
16. Peetre J., Sparr G. Interpolation of normed Abelian groups // Ann. Mat. Pura Appl. 1972. 92. №4. P. 217-262.
17. Иродова И.П. О неравенстве типа неравенства Бернштейна // Моделирование и анализ информационных систем. 2008. Т. 15, №4. С. 31-41.
18. Брудный Ю.А. Адаптивная аппроксимация функций с особенностями // Тр. ММО. 1994. № 55. С. 123-185.
19. Peetre J., Svensson E. On the Generalized Hardy's inequality of Mcgehee, Pigno and Smith and the problem of interpolation between BMO and Besov Space // Math. Scand. 54. 1984. P. 221-241.
Review
For citations:
Irodova I.P. On the Jackson type inequality in the dyadic BMO space. Modeling and Analysis of Information Systems. 2009;16(3):29-46. (In Russ.)
Views:
481
Email this article 