Spatially inhomogeneous periodic solutions in distributed Hutchinson equation
Abstract
The asymptotics of spatially inhomogeneous periodic solutions of the complex spatially distributed Hutchinson equation with periodic boundary conditions are presented. It is shown that such solutions are observable in a numerical experiment.
About the Authors
D. S. Glyzin
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
S. A. Kaschenko
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
A. S. Polstyanov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Wright Е.М. А попlinear differencedifferential equation //Т. Reine Angew, Math. 1955. P. 194
2. Kakutam S., Markus L. On the nonlinear differencedifferential equation y'{t) = {A - By{t - r)}y{t) II Contributions to the Theory of Nonlinear Oscillations IV, Annals of Math. Studies No 41, Prinston University Press, Prinston, 1958.
3. May Robert M. Stability and complexity in Model ecosystems. Prinston, NewJersey, 1973.
4. Bellman R.E. A survey of the mathematical theory of timelagrelarded control and hereditary processes. Santa Monica, California: the Rand Corporation, 1954.
5. Кащенко С.А. Асимптотика периодического решения обобщенного уравнения Хатчинсона // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль, 1981.
6. Кащенко С.А. Пространственнонеоднородные структуры в простейших моделях с запаздыванием и диффузией // Математическое моделирование. 1990. Т. 2, N 10. С. 4969.
7. Колесов А.Ю. Об устойчивости пространственно однородного цикла уравнения Хатчинсона с диффузией. Вильнюс: ИМК, 1985. № 1. С. 93 102.
8. Bestehorn М., Grigorieva E.V., Kaschenko S.A. Spatio-temporal structures in a biological model with delay and diffusion // The Third International Conference "Tools for mathematical modelling" 18 - 23 June 2001, Saint Petersburg.
9. Кащенко С.А. Исследование асимптотики периодических решений автономных параболических уравнений с малой диффузией / Деп. ВИНИТИ 15.01.85. N 388 - 85. 26 с.
10. Хейл Даю. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984.
Review
For citations:
Glyzin D.S., Kaschenko S.A., Polstyanov A.S. Spatially inhomogeneous periodic solutions in distributed Hutchinson equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2009;16(4):77-85. (In Russ.)
Views:
530
Email this article 