О двух конечномерных аппроксимациях периодической краевой задачи
Аннотация
Рассматриваются два численных метода решения периодической краевой задачи: метод Галёркина и метод ломаных. Исходной проблеме сопоставляется последовательность её дискретизаций - систем уравнений в конечномерных пространствах. Приводятся условия, при выполнении которых существование решений периодической краевой задачи влечёт за собой разрешимость её дискретных вариантов. Исследуется вопрос о сходимости последовательности приближённых решений.
Об авторе
Николай Андреевич Демьянков
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
Россия
Список литературы
1. Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенные решения операторных уравнений. М., 1969.
2. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М., 1990.
3. Похожаев С.И. О разрешимости нелинейных уравнений с нечётными операторами // Функц. анализ и его прилож. 1967. Т. 1. № 3. С. 66 - 73.
4. Browder F.E. Nonlinear elliptic boundary problems and the generalized topological degree // Bull. Amer. Math. Soc. 1970. V. 76. № 5, P. 999 - 1005.
5. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М., 1975.
6. Бобылёв Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М., 1998.
7. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М., 1973.
8. Климов В.С., Сенчакова Н.В. Об относительном вращении многозначных потенциальных векторных полей // Матем. сб. 1991. Т. 192. № 1, С. 1393 - 1407.
9. Климов В.С. О топологических характеристиках негладких функционалов // Изв. РАН. Сер. мат. 1998. Т. 62. № 5. С. 117 - 134.
10. Климов В.С. Периодические решения параболических включений и метод усреднения // Диф. уравн. 2010. Т. 46. № 12. С. 1722 - 1730.
Для цитирования:
Демьянков Н.А. О двух конечномерных аппроксимациях периодической краевой задачи. Моделирование и анализ информационных систем. 2011;18(3):63-74.
For citation:
Demyankov N.A. About Two Finite-Dimensional Approximations of the Periodic Boundary Value Problem. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(3):63-74. (In Russ.)
Просмотров: 165
Послать статью по эл. почте 