About Two Finite-Dimensional Approximations of the Periodic Boundary Value Problem
Abstract
Two numerical methods for solving the periodic boundary value problem are
considered: Galerkin's method and the method of polygonal lines. The original problem
is mapped to the sequence of its discretization - systems of equations in finite spaces.
Conditions under which the existence of solutions of a periodic boundary value problem
entails its solvability of discrete options are given. The question of approximate solutions
convergence is studied.
considered: Galerkin's method and the method of polygonal lines. The original problem
is mapped to the sequence of its discretization - systems of equations in finite spaces.
Conditions under which the existence of solutions of a periodic boundary value problem
entails its solvability of discrete options are given. The question of approximate solutions
convergence is studied.
About the Author
N. A. Demyankov
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенные решения операторных уравнений. М., 1969.
2. Скрыпник И.В. Методы исследования нелинейных эллиптических граничных задач. М., 1990.
3. Похожаев С.И. О разрешимости нелинейных уравнений с нечётными операторами // Функц. анализ и его прилож. 1967. Т. 1. № 3. С. 66 - 73.
4. Browder F.E. Nonlinear elliptic boundary problems and the generalized topological degree // Bull. Amer. Math. Soc. 1970. V. 76. № 5, P. 999 - 1005.
5. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М., 1975.
6. Бобылёв Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К. Геометрические методы в вариационных задачах. М., 1998.
7. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М., 1973.
8. Климов В.С., Сенчакова Н.В. Об относительном вращении многозначных потенциальных векторных полей // Матем. сб. 1991. Т. 192. № 1, С. 1393 - 1407.
9. Климов В.С. О топологических характеристиках негладких функционалов // Изв. РАН. Сер. мат. 1998. Т. 62. № 5. С. 117 - 134.
10. Климов В.С. Периодические решения параболических включений и метод усреднения // Диф. уравн. 2010. Т. 46. № 12. С. 1722 - 1730.
Review
For citations:
Demyankov N.A. About Two Finite-Dimensional Approximations of the Periodic Boundary Value Problem. Modeling and Analysis of Information Systems. 2011;18(3):63-74. (In Russ.)
Views:
458
Email this article 