Устойчивость непрерывных волн для модели FDML лазера

Аннотация

В работе решается задача существования и устойчивости непрерывных волн R exp(iΛt) для модели лазера с ”синхронизацией мод в частотном диапазоне“. Эта модель представляет собой систему двух дифференциальных уравнений с запаздыванием. Время запаздывания предполагается достаточно большим. Для данной модели найдено условие существования непрерывных волн: параметры, задающие ” главную часть“ решения, должны лежать на некоторых кривых (Γ(κ, g0)). Найдены достаточные условия устойчивости непрерывных волн при всех достаточно больших значениях запаздывания. Изучено располо- жение областей устойчивости на кривых Γ(κ, g0). В случае нулевого фактора уширения спектральной линии лазера α для всех значений параметров коэффициента ослабления, описывающего линейные нерезонансные потери за обход резонатора, κ и параметра линейного ненасыщенного поглощения g0 аналитически найдены количество областей устойчивости и их границы на кривых Γ(κ, g0). Проведено сравнение результатов о расположении областей устойчивости на кривых Γ(κ, g0) для нулевого и ненулевого значений параметра α.