Об устойчивости состояния равновесия одной модели нейронной сети

Аннотация

Рассматривается одна математическая модель нейронной сети на основе трёх нейронов-сумматоров Мак-Каллока–Питтса. Ранее для нее был проведен численный анализ особенностей динамики, в ходе которого исследовалась устойчивость различных режимов функционирования сети при малых изменениях текущего состояния, в том числе отмечались значения параметров, при которых динамика системы похожа на хаос. В представленной работе рассматривается задача анализа устойчивости состояний равновесия (стационарного режима функционирования) данной модели нейронной сети при различных значениях синаптических весовых коэффициентов обратной связи. В качестве основного результата приводится доказательство того, что нулевое состояние равновесия соответствующей динамической системы является неустойчивым при любых значениях параметров рассматриваемой модели нейронной сети.