К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-4-71-80
Аннотация
Об авторе
Александр Николаевич МагазиноРоссия
119991, г. Москва, ул. Губкина, д. 8;
Лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» им. Б.Н. Делоне, аспирант,
150000, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14
Список литературы
1. Венков Б.А. Об одном классе эвклидовых многогранников // Вестник Ленинградского Университета. Сер. мат., физ., хим. 1954. 2. С. 11 – 31. (Venkov B.A. Ob odnom klasse evklidovykh mnogogrannikov // Vestnik Leningradskogo Universiteta. Ser. mat., fiz., khim. 1954. 2. P. 11 – 31 [in Russian]).
2. Долбилин Н.П. Свойства граней параллелоэдров // Геометрия, топология и математическая физика. II: Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова. Тр. МИАН. 2009. 266. С. 112 – 126. (English Translation: Dolbilin N.P. Properties of Faces of Parallelohedra // Proc. Steklov Inst. Math. 2009. 266. P. 105 – 119).
3. Долбилин Н.П. Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты // Труды ММО. 2012. 73:2. С. 259 – 276. (English Translation: Dolbilin N.P. Parallelohedra: A retrospective and new results // Trans. Moscow Math. Soc. 2012. 73. P. 207 – 220).
4. Фоменко А.Т., Фукс Д.Б. Курс гомотопической топологии. М.: Наука, 1989. (Fomenko A.T., Fuks D.B. Kurs gomotopicheskoy topologii. Moskva: Nauka, 1989 [in Russian]).
5. Danzer L., Grünbaum B. Über zwei Probleme bezüglich konvexer Körper von P. Erdös und von V. L. Klee // Math. Z. 1962. 79. P. 95 – 99.
6. Delaunay B.N. Sur la partition réguli`ere de l’espace à 4 dimensions // Izv. Acad. sci. of the USSR. Ser. VII. Sect. of phys. and math. sci. 1929. 1 – 2. P. 79 – 110, 147 – 164.
7. Dutour M. The six-dimensional Delaunay polytopes // European Journal of Combinatorics. 2004. 25. P. 535 – 548.
8. Minkowski H. Allgemeine Lehrsätze über die konvexe Polyeder. Nach. Ges. Wiss., Göttingen, 1897. P. 198 – 219.
9. Ordine A. Proof of the Voronoi conjecture on parallelotopes in a new special case: Ph.D. Thesis / Queen’s University, Ontario, 2005.
10. Ryshkov S.S., Rybnikov K.A. Jr. The theory of quality translations with applications to tilings // European Journal of Combinatorics. 1997. 18. P. 431 – 444.
11. Voronoi G. Nouvelles applications des paramétres continus à la théorie des formes quadratiques. Deuxième mémoire. Recherches sur les paralléloèdres primitifs // J. Reine Angew. Math. 1908. 134. P. 198 – 287; 1909. 136. P. 67 – 178. Перевод: Вороной Г.Ф. Исследования о примитивных параллелоэдрах: Собр. соч. Т. 2. Киев: Изд-во АН УССР, 1952. С. 239 – 368.
12. Zitomirskij O.K. Versch¨arfung eines Satzes von Woronoi // J. Leningrad. Fiz.-Mat. Ob-va. 1929. 2. P. 131 – 151.
Рецензия
Для цитирования:
Магазино А.Н. К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3. Моделирование и анализ информационных систем. 2013;20(4):71-80. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-4-71-80
For citation:
Magazinov A.N. On Delaunay’s Theorem Classifying Coincidences of Parallelohedra at Faces of Codimension 3. Modeling and Analysis of Information Systems. 2013;20(4):71-80. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2013-4-71-80