О некоторых результатах по геометрии выпуклых и их приложениях
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-113-123
Аннотация
Даётся обзор результатов автора по геометрии выпуклых тел, полученных в последние годы. Отмечаются приложения к вопросам, связанным с полиномиальной интерполяцией функций многих переменных.
При поддержке: Правительство РФ
Об авторе
Михаил Викторович Невский
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, декан математического факультета
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, декан математического факультета
Список литературы
1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979.
2. Бляшке В. Круг и шар. М.: Наука, 1967. 232 c.
3. Бронштейн Е. М. Аппроксимация выпуклых множеств многогранниками // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. T. 22. C. 5–37.
4. Невский М. В. О минимальной норме интерполяционного проектора // Математика, кибернетика, информатика: труды международной научной конференции, посв. памяти профессора А. Ю. Левина. Яросл. гос. ун-т. Ярославль: ЯрГУ, 2008. С. 137–144.
5. Невский М. В. Об одном соотношении для минимальной нормы интерполяционного проектора // Модел. и анализ информ. систем. 2009. Т. 16, № 2. С. 24–43.
6. Невский М. В. Об одном свойстве n-мерного симплекса // Матем. заметки. 2010. Т. 87, № 4. С. 580–593. (Английский перевод: Nevskii M. V. On a property of n-dimensional simplices // Math. Notes. 2010. V. 87, № 4. P. 543–555.)
7. Невский М. В. Об осевых диаметрах выпуклого тела // Матем. заметки. 2011. Т. 90, № 2. С. 313–315. (Английский перевод: Nevskii M. V. On the axial diameters of a convex body // Math. Notes. 2011. V. 90, № 2. P. 295–298.)
8. Невский М. В. Геометрические оценки в полиномиальной интерполяции // Модел. и анализ информ. систем. 2011. Т. 18, № 1. С. 142–148.
9. Невский М. В. О гипотезе Лассака для выпуклого тела // Модел. и анализ информ. систем. 2011. Т. 18, № 3. С. 5–11.
10. Balla M. Y. Approximation of convex bodies by parallelotopes. International Centre for Theoretical Physics. Internal report IC/87/310. Trieste, 1987. 5 pp.
11. Lassak M. Approximation of convex bodies by rectangles // Geom. Dedic. 1993. V. 47. P. 111–117.
12. Lassak M. Relationships between widths of a convex body and of an inscribed parallelotope // Bull. Austral. Math. Soc. 2001. V. 63. P. 133–140.
13. Lassak M. Parallelotopes of maximum volume in a simplex // Discrete Comput. Geom. 1999. V. 21. P. 449–462.
14. Martini H. Some characterizing properties of the simplex // Geom. Dedic. 1989. V. 29. P. 1–6.
15. Nevskii M. Properties of axial diameters of a simplex // Discrete Comput. Geom. 2011. V. 46, № 2. P. 301–312.
16. Radziszewski K. Sur une probleme extremal relatif aux figures inscrites et circonscrites aux fiures convexes // Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sect. A. 1952. V. 6. P. 5–18.
17. Scott P. R. Lattices and convex sets in space // Quart. J. Math. Oxford (2). 1985. V. 36. P. 359–362.
18. Scott P. R. Properties of axial diameters // Bull. Austral. Math. Soc. 1989. V. 39. P. 329–333.
Рецензия
Для цитирования:
Невский М.В. О некоторых результатах по геометрии выпуклых и их приложениях. Моделирование и анализ информационных систем. 2012;19(3):113-123. https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-113-123
For citation:
Nevskii M.V. On Some Results in the Geometry of Convex Bodies and their Applications. Modeling and Analysis of Information Systems. 2012;19(3):113-123. (In Russ.) https://doi.org/10.18255/1818-1015-2012-3-113-123
Просмотров:
893
Послать статью по эл. почте 