Travelling waves bifurcation of the modified Ginzburg-Landau's equation
Abstract
The main target of this work is the modified Ginzburg-Landau's equation, addresses given in a monograph of G.G. Malinetskii as one of the equations, where blow-up regimes can be possible. Together with periodic boundary conditions this equation forms a boundary value problem. Existence, stability-instability and local bifurcations are the main purposes of this work. It has been shown that in this aspect the results are those that obtained while considering the traditional version of Ginzburg-Landau's equation.
The study of bifurcation problem is based on the method of normal forms and adapted to the assigned boundary value problem.
The study of bifurcation problem is based on the method of normal forms and adapted to the assigned boundary value problem.
About the Authors
A. E. Kotikov
Ярославский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
A. N. Kulikov
Ярославский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Малинецкий, Г.Г. Нелинейная динамика. Подходы, результаты, надежды / Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, А.В. Подлазов. - М.: Комкнига, 2006. - 279 с.
2. Колесов, А.Ю. Цилиндрические бегущие волны обобщенного кубического уравнения Шредингера / А.Ю. Колесов, А.Н. Куликов, Н.Х. Розов // Доклады РАН. - 2006. - В.73, №1. - С. 125 - 129.
3. Куликов, А.Н. К вопросу о бифуркациях автоколебаний для сингулярно возмущенной нелинейной краевой задачи гиперболического типа / А.Н. Куликов // Известия РАЕН. Дифференциальные урав¬нения. - 2001. №5. - С. 74 - 75.
4. Куликов, А.Н. Бифуркация автоколебаний в двух сингулярно возмущенных периодических задачах гиперболического типа / А.Н. Куликов // Математика в Ярославском университете: Сборник обзорных статей. - Ярославль, 2001. - C. 183 - 194.
5. Куликов, Д.А. Бифуркация плоских волн обобщенного кубического уравнения Шредингера в цилин¬дрической области / Д.А. Куликов // Моделирование и анализ информ. систем. - 2006. - Т.13, №4. - С. 20 - 26.
Review
For citations:
Kotikov A.E., Kulikov A.N. Travelling waves bifurcation of the modified Ginzburg-Landau's equation. Modeling and Analysis of Information Systems. 2008;15(1):10-15. (In Russ.)
Views:
487
Email this article 